作业帮已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:49:27
已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD
已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD
已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD
证明：取BC的中点G,连接AG,FG
所以BG=CG
因为ABCD是正方形
所以：AB=BC=CD=AD
角B=角D=角C=90度
因为E是DC的中点
所以DE=CE=1/2CD
因为EF=CF
所以：CF/CG=1/2
BG/AB=1/2
所以CF/CG=BG/AB=1/2
因为角B=角C=90度 （已证）
所以三角形ABG和三角形GCF相似
所以角BAG=角CGF
GF/AG=1/2
因为角BAG+角AGB+角B=180度,角B=90度
所以角BAG+角AGB=90度
所以角AGB+角CGF=90度
因为角AGB+角AGF+角CGF=180度
所以角AGF=90度
所以角AGF=角B=90度
GF/AG=BG/AB=1/2
所以三角形AGF和三角形ABG相似
所以角BAG=角FAG
因为角BAF=角BAG+角GAF
所以角BAF=2角DAE
DE=BG
因为AB=AD 已证）
角B=角D=90度（已证）
所以直角三角形ABG和直角三角形ADE全等（SAS)
所以：角BAG=角DAE
这道题有问题，你确定没抄错吗？
赶快擦掉答案
记得上学 做过这题 但是 ···· 上班后 上街买菜用不上忘了 ··················悲催的人生啊
设ab=bc=cd=ad=4 de=ce=2 ef=cf=1
af=5 ae=根号下4平方+2平方 角ead=de/AE=40度 角baf=bc/af=80度
（最后总结 这题没法作 特么 BAF不等于2角EAD此题掺水）...
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记得上学 做过这题 但是 ···· 上班后 上街买菜用不上忘了 ··················悲催的人生啊
设ab=bc=cd=ad=4 de=ce=2 ef=cf=1
af=5 ae=根号下4平方+2平方 角ead=de/AE=40度 角baf=bc/af=80度
（最后总结 这题没法作 特么 BAF不等于2角EAD此题掺水）
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