当x=0时,f(x)=1,当x不等于0时,f(x)=sinx/x,如何证明f(x)在x=0处可导.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:06:48
当x=0时,f(x)=1,当x不等于0时,f(x)=sinx/x,如何证明f(x)在x=0处可导.

当x=0时,f(x)=1,当x不等于0时,f(x)=sinx/x,如何证明f(x)在x=0处可导.
当x=0时,f(x)=1,当x不等于0时,f(x)=sinx/x,如何证明f(x)在x=0处可导.

当x=0时,f(x)=1,当x不等于0时,f(x)=sinx/x,如何证明f(x)在x=0处可导.
lim(x->0) [f(x) - f(0)]/(x-0)
=lim(x->0) [sinx/x - 1]/x
=lim(x->0) [sinx-x]/x^2
=lim(x->0) [cosx-1]/2x
=lim(x->0) -sinx/2
=0
∴f(x)在x=0处可导 ,f'(0) = 2

只需证明f(x)在x=0处连续
在x→0时,sinx/x的极限=1=f(0),所以f(x)在x=0处连续。所以可导

当x=0时,f(x)=1,当x不等于0时,f(x)=sinx/x,如何证明f(x)在x=0处可导. 若f(1/X)=X/X-1则当X不等于0且X不等于1时,f(X)= 已知函数f(x)=1/(x-1),则当x不等于0,1时,f(1/x)=没有 “当x=1时,f(x)等于0” 的否定是什么?是“当x不等于1时,f(x)等于0” 还是“当x=1时,f(x)不等于0”? 为什么? 奇函数f(x)(x不等于0,x属于R),当x>0时,f(x)=x-1试求不等式f(x-1) 当x>0时,f(x)=x 当x 如果f(1/x)=x/(1-x),则当x0,1时,f(x)等于当x不等于0,1时 当a不等于0时,讨论函数f(x)=ax/x的平方(-1 已知函数f(x)=x(1-2/2^x+1) 1.判断F(x)奇偶性 2.证明:当x不等于0时,f(x)>0 已知函数f(x)=x^2/1+x^2 ,当x不等于0时,证明f(x)+f(1/x)=1 已知奇函数f(x)的定义域为x不等于0,当x在(0,+∞)时f(x)=x-1,则f(-x) 若对一切实数x y函数f(x)都有f(x*y)=f(x)*f(y)且当x不等于y时,f(x)不等于f(y),求f(0)+f(1)的值. 已知函数f(x)=x^2(x+a) 1:当a=1时,求f(x)极值 2:当a不等于0时,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2(x+a)1:当a=1时,求f(x)极值2:当a不等于0时,求f(x)的单调区间 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y恒有f(x+y)=f(x)×f(y)证明,当x 当x不等于0时f(x)=(((1+x)^(1/x))-e)/x 当x=0时,f(x)=a,f(x)在x=0处连续,试求a的值. 如果f(1/x)=x/(1-x),则当x不等于0,1时,f(x)=这类型题该怎么解题 X很混乱 搞不太请 设f(x)在点x=0处连续,当x不等于0时f(x)=2^(-1/x^2),则f(0)=? 设函数f(x)=x^2+2/x(x不等于0),当a>1时,方程f(X) =f(a)的实数根个数为