若关于x,y的方程组{3x-y=2a-5,x+2y=3a+3的解互为相反数,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:02:47
若关于x,y的方程组{3x-y=2a-5,x+2y=3a+3的解互为相反数,求a的值

若关于x,y的方程组{3x-y=2a-5,x+2y=3a+3的解互为相反数,求a的值
若关于x,y的方程组{3x-y=2a-5,x+2y=3a+3的解互为相反数,求a的值

若关于x,y的方程组{3x-y=2a-5,x+2y=3a+3的解互为相反数,求a的值
即y=-x
代入
3x+x=2a-5
x-2x=3a+3
所以
4x=2a-5
x=-3a-3
所以4x=-12a-12
所以2a-5=-12a-12
14a=-7
a=-1/2

解互为相反数,所以x=-y代入方程组得:
3x+x=2a-5
x-2x=3a+3
4x=2a-5 (1)
-x=3a+3 (2)
把(2)代入(1)得:
-4(3a+3)=2a-5
-12a-12=2a-5
-14a=7
a=-1/2