已知a+b+c=0,a的平方加上b的平方加上c的平方等于4,问a的四次方加上b的四次方加上c的四次方等于多少急用,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:00:37

已知a+b+c=0,a的平方加上b的平方加上c的平方等于4,问a的四次方加上b的四次方加上c的四次方等于多少急用,
已知a+b+c=0,a的平方加上b的平方加上c的平方等于4,问a的四次方加上b的四次方加上c的四次方等于多少
急用,

已知a+b+c=0,a的平方加上b的平方加上c的平方等于4,问a的四次方加上b的四次方加上c的四次方等于多少急用,
a+b+c=0
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0
4+2(ab+bc+ca)=0
ab+bc+ca=-2
a²+b²+c²=4
(a²+b²+c²)²=16
a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+c²a²)=16
a^4+b^4+c^4+2[(ab+bc+ca)²-2(a²bc+ab²c+abc²)]=16
a^4+b^4+c^4+2[(ab+bc+ca)²-2abc(a+b+c)]=16
a^4+b^4+c^4+2[(-2)²-2abc•0]=16
a^4+b^4+c^4+8=16
得a^4+b^4+c^4=8

a+b+c=0,
a^2+b^2+c^2=4,
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=0-4=-4
ab+bc+ac=-1/4,
a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=4^2-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]
=16-2[(-1/4)^2-0]
=16-1/8
=127/8

a为2,b为0,c为-2 答案是8

已知a+b+c=0,a的平方加上b的平方加上c的平方等于4,问a的四次方加上b的四次方加上c的四次方等于多少急用, 已知：a的平方加上b的平方等于1,c的平方加上d的平方等于1,ac+bd=0,推导：ab+cd=o. 已知a+2b=0,求2a的平方加ab加b的平方分之a的平方加上2ab-b的平方已知a+b=10,ab=20,求a的平方加上b的平方已知三角形ABC的三边为a,b,c,判断方程a平方x平方-(c平方-a平方-b平方)x+b平方=0有无实根已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a平方)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值 SOS 初一数学题.1.-2的2010次方加上-2的2009次方等于?2.已知a的平方加上2a加上b的平方减去6b加10等于0,则a+b=_______3.若a,b,c分别为一个三角形的三边,则代数式(a-c)的平方-b的平方的值为_______A.一定为已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方已知1/a-1/b=1/（a+b）,则A平方分之B平方加上B平方分之A平方的值已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,2A+B+2C已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求2A+B+2C=?（注意B不是负数）已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）已知a的平方加b的平方加上2a减去4b加上5等于0求2a加上4b减去3的值? 已知A=a的平方+b的平方减c的平方,B等于-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求多项式a.求多项式c 已知a,b,c为实数,且a2+b2+c2=9,求(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2的最大值.题目意思是：a的平方加上b的平方加上c的平方等于9,求（a－b）的平方加上（b－c）的平方加上（c－a）的平方的最大值. 已知a+b=3,则a的平方减b的平方加上6b的值是多少? 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C的多项式已知a的平方+b的平方+c的平方-2a+4b+14-bc=0,求（a+b+c)的平方的值. 已知A=a的平方+b的平方+c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,并且A+B+C=0,求多项式C.