设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 则f(x)导数在x=0的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:38:44
设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 则f(x)导数在x=0的值是?

设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 则f(x)导数在x=0的值是?
设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 则f(x)导数在x=0的值是?

设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 则f(x)导数在x=0的值是?
由于分母极限为0,则分子极限必为0,因此lim(x--->0) [f(x)+1]=0,则lim(x--->0) f(x)=-1.
由f(x)在x=0可导,则f(x)在x=1连续,因此函数值与极限值相等 f(0)=-1
lim [x--->0] [f(x)+1]/(x+sinx)
=lim [x--->0] [f(x)-f(0)]/(x+sinx)
=lim [x--->0] [(f(x)-f(0))/x]*[x/(x+sinx)]
=lim [x--->0] [(f(x)-f(0))/x] * lim [x--->0] [x/(x+sinx)]
前一项为导数定义,后一项用洛必达法则
=f '(0)*(1/2)
=2
因此 f '(0)=4

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垃圾百度,老子练习导数题,想删就删,CAO
limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 (以下省略x→0)
[limf(x)+1]/limsinx=2
lim[f(x)+1]/lim2sinx=1
可见f(x)+1和2sinx是等价无穷小,它们在x->0时,趋近于0的速度相同
所以当x=0时,[f...

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垃圾百度,老子练习导数题,想删就删,CAO
limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 (以下省略x→0)
[limf(x)+1]/limsinx=2
lim[f(x)+1]/lim2sinx=1
可见f(x)+1和2sinx是等价无穷小,它们在x->0时,趋近于0的速度相同
所以当x=0时,[f(0)+1]'=[2sin0]'
f'(0)=0

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设函数f(x)在x=0点可导,且f(0)=0,f‘(0)=1,则limx—0 f(x)/x=? 设函数f(x)在x=0点连续 且满足limx->0(sinx/x^2+f(x)/x)=2求f'(0) 设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 则f(x)导数在x=0的值是? 若函数f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导 设f(x)有二阶函数,且f''(x)>0,limx趋于0f(x)/x=1.证明:当x>0时,有f(x)>x 设函数f(x) 在点x=0 处可导,且 f(0)=0, limx→0 f(-2x)/x=2,则f‘(0) = -1 ..答案已知,求大神详细解析步骤. 函数f(x)在x0处可导且limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=1 f'(x)= 设f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则limx趋于0f(x)/x=? 设f(x)是多项式,且limx->∞ (f(x)-2x^3)/x^2=2,且limx->0 f(x)/x=3,求f(x). 设f(x)在x=0处连续,且limx趋于0f(x)/...如图5(5) 已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a 设函数f(x)在x0处连续,且limx→x0,f(x)/x-x0=2,则f(x0)=? 设f(x)在x=0处连续,且limx->0f(x)-1/x=a(a为常数),求f(0),f'(0) 设函数f(x)在(0,+∞)内有界可导,则A当limx→+∞ f(x)=0时,必有limx→+∞ f'(x)=0Blimx→+∞ f'(x)存在时,必有limx→+∞ f'(x)=0C当limx→0+ f(x)=0时,必有limx→0+ f‘(x)=0Dlimx→0+ f‘(x)存在时,必有limx→0+ f‘(x)=0 若函数f(x)在x=a处可导,且f'(a)=m,则limx趋向于a[f(2x-a)-f()]若函数f(x)在x=a处可导,且f'(a)=m,则limx趋向于a[f(2x-a)-f(2a-x)]÷(x-a)等于多少 设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则limx→+∞ f(x)=0时,必有limx→+∞ f'(x)=0,答案举了一个sin(x^3)/x的例子,那它的导数极限存在么? 设f(0)=0 且f'(0)存在 则limx趋向与0f(x)/x= 设f(x)=|x|/x,求limx→0-f(x)及limx→0+f(x),并判断limx→0f(x)是否存在