已知m,n为全体实数,且m+n+1=0,则(m-2)的平方加(n-3)的平方的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:21:11
已知m,n为全体实数,且m+n+1=0,则(m-2)的平方加(n-3)的平方的最小值是

已知m,n为全体实数,且m+n+1=0,则(m-2)的平方加(n-3)的平方的最小值是
已知m,n为全体实数,且m+n+1=0,则(m-2)的平方加(n-3)的平方的最小值是

已知m,n为全体实数,且m+n+1=0,则(m-2)的平方加(n-3)的平方的最小值是
n=-1-m
带入得:(m-2)²+(-1-m-3)²=2m²+4m+20=2(m+1)²+18
所以当m=-1时,最小,为18
此时n=-1-m=0

该问题可化为,点(2,3)到直线x+y+1=0距离d^2。易知,d=|2+3+1|/(√2)=3√2.===>d^2=18.即所求的最小值为18.

已知m,n为全体实数,且m+n+1=0,则(m-2)的平方加(n-3)的平方的最小值是 已知m^2+m-4=0,1/n^2+1/n-4=0,m和n为实数,且m不等于n,求m+1/n的值不好意思,打错了,是m不等于1/n 已知m^2+m-4=0,1/n^2+1/n-4=0,m和n为实数,且m不等于1/n,求-m^2/n^2的值要简便算法 直接算出值带入的不用 已知m的平方+m-4=0,n的平方分之1+n分之1-4=0,且m、n为实数,m不等于n分之1,则n分之m等于多少求大神帮助 已知实数m,n,若m>=0,n>=0,m+n=1,则m^2/(m+2)+n^2/(n+1)的最小值为 已知m,n为实数,m不等于n且m的平方-2n-5=0,n的平方-2m-5=0,求m分之n+n分之m的值........... 已知m,n为实数,且m+n=3,则2^m+2^n的最小值是多少? 若m,n为实数,且|2m+n-1|+根号下m-2n-8=0,则(m+n)的2013次方的值为 若m,n为实数,且|2m+n-1|+根号m-2n-8=0,则(m+n)的2012次方的值为多少 已知m,n为实数,且根号2m-3+|2n-三次根号-8|=0,则1-m二次方-n2004次方 若实数m、n不等于0、且使得m/(1+m)+n/(1+n)=/(m+n)/(1+m+n)、求m+n的值 已知:m,n均为实数,且(m+1)(n+1)=4mn,求mn+mn的值 已知2m²-3m-7=0,7n²+3n-2=0,m,n为实数,且mn≠1,则m+1/n的值为 已知2m²-3m-7=0,7n²+3n-2=0,m,n为实数,且mn≠1,则m+1/n的值为 已知:a,b为正实数,m,n属于正整数,且m>n>1 求证:a^m+b^m>=a^(m-n)b^n+a^nb^(m-n) 已知:a,b为正实数,m,n属于正整数,且m>n>1 求证:a^m+b^m>=a^(m-n)b^n+a^nb^(m-n) 已知m、n是实数,且 根号(2m+1)+│3n-2│=0,求实数m+n²的相反数的倒数 已知m,n是实数,且根号2m+1+3n-2的绝对值=0,求实数m+n的平方的相反数的倒数.