已知a,b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为18,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:18:11
已知a,b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为18,求a,b的值

已知a,b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为18,求a,b的值
已知a,b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为18,求a,b的值

已知a,b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为18,求a,b的值
由柯西不等式得 x+y=(x+y)(a/x+b/y)>=(√a+√b)²,当且仅当x^2/a=y^2/b时取等号
由已知 (√a+√b)²=18,x+y=18,x^2/a=y^2/b,a/x+b/y=1
解得 √a+√b=√18=3√2(正数a,b的值不确定,只要满足此式就可以,如a=b=3√2/2;
或 a=9,b=9(3-2√2)等)

由(a/x+b/y)(x+y)=a+b+ay/x+bx/y≥a+b+2√(ab)=(√a+√b)²=18;当且仅当a=b=x=y时等号成立,带进去故a=b=3√2/2

已知a、b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为 已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值要有解题过程 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 已知a,b为正常数,x,y为正实数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. 已知a,b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为18,求a,b的值 已知a,b,x,y∈{正实数},x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a.b. 已知x,y,a,b,属于正实数,x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是10,求a,b急 高一数学题 已知a ,b为正常数 x, y为正实数 且a/x+b/y=1,则x+y的最小值要有解题过程啊 已知ab为正常数,xy为正数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 已知a,b为正的常数,且0 a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求:x+y的最小值(a/x)+(b/y)=1 急…已知a、b为正常数,x、y为正数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. 已知x,y是正变数.已知x,y是正变数,a,b是正常数,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为?算出来的答案是什么? 已知a,b为正常数,0 已知正常数a,b和正实数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18求a,b 已知正常数a,b和正实数x,y满 足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为 18求a,b 已知a,b为正常数,x>0,y>0,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab已知a、b是正常数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab急