如果一个函数的极限为a,那么这个函数的倒数的极限一定是 a的倒数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:54:34
如果一个函数的极限为a,那么这个函数的倒数的极限一定是 a的倒数吗?

如果一个函数的极限为a,那么这个函数的倒数的极限一定是 a的倒数吗?
如果一个函数的极限为a,那么这个函数的倒数的极限一定是 a的倒数吗?

如果一个函数的极限为a,那么这个函数的倒数的极限一定是 a的倒数吗?
只要a不等于0,那么就是对的,依据可以根据连续函数的极限求值来证明.

如果a=0,那极限是∞,但0是没有倒数的,所以错误

还有可能不存在,

只要a不等于0,那么就是对的,依据可以根据连续函数的极限求值来证明。其实我就是想要证明 的过程。设f(x)在x→x0时,有极限a≠0。从极限定义去求。 这样可知在x0的邻域内,任取一个任意小的数ζ。都可以找到正数δ使得使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式|f(x)-a|<ε 那么对g(x)=1/f(x),|g(x)-1/a|=|1/f(x)-1/a|=|...

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只要a不等于0,那么就是对的,依据可以根据连续函数的极限求值来证明。

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不一定

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