在抛物线Y2=4X上求一点P,使得点P到直线Y=X+3的距离最短

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:36:26
在抛物线Y2=4X上求一点P,使得点P到直线Y=X+3的距离最短

在抛物线Y2=4X上求一点P,使得点P到直线Y=X+3的距离最短
在抛物线Y2=4X上求一点P,使得点P到直线Y=X+3的距离最短

在抛物线Y2=4X上求一点P,使得点P到直线Y=X+3的距离最短
假设这一点坐标为P(a^2/4,a)
过P做直线 垂直于Y=X+3
假设直线的解析式为y=-x+n
代入P点,则n=a^2/4+a
即y=-x+a^2/4+a
于y=x+3交点为
解方程组得到
交点为 [(a^2/4+a-3)/2 ,(a^2/4+a+3)/2]
则距离的平方为
[a^2/4-(a^2/4+a-3)/2]^2+[a-(a^2/4+a+3)/2]^2
=(a^2/4-a+3)^2/2
令其取最小值,即y=a^2/4-a+3 取最小值
y=a^2/4-a+3
y=1/4(a-2)^2+2
当a=2时,为最小值
则P点坐标为 ( a^2/4,a )
P(1,2)

在抛物线Y2=4X上求一点P,使得点P到直线Y=X+3的距离最短 在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短 在抛物线y²=8x上求一点p,使得点p到直线y=2x+4的距离最短 已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小 在抛物线y的平方=4x上求一点p,使得点p到直线y=x+3的距离最短 (1)在抛物线y²=4x上求一点P,使得点P到直线x-y+4=0的距离最短,并求最短距离 设抛物线Y2=4X上一点P到直线X+2=0的距离为5,求P到抛物线焦点的距离 已知p点在抛物线y2=4x上,求点p到直线x+4y-18=0与点p到y轴的距离之和取得最小值,以及此时点p的坐标 已知p点在抛物线y2=4x上,求点p到直线x+4y-18=0与点p到y轴的距离之和取得最小值,以及此时点p的坐标 在抛物线x^2=4y上求一点P,使得点P到直线y=-1/2x-1的距离最短,且求出该最短距离 求救一道数学题…在抛物线y2=8x上求一点P,使p到抛物线焦点的距离是5.解题过程是…… 抛物线y2=2x上求一点P 使点P到直线x-y+3=0的距离最短 已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标. 高二数学点P在抛物线y2=4x上,点P到Q(2,-l)距离与点P到抛物线焦点距离之和取最小值时,点P坐标为? 若抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是,则点P的坐标是? 设抛物线 y2=8x 上一点 P 到 y 轴的距离是4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是( ) 已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的 试在直线x-y+4=0上求一点P,使得点P到M(-2,-4),N(4,6)的距离相等.