关于函数奇偶性的数学问题若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/x+3,则f(x)= g(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:16:44
关于函数奇偶性的数学问题若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/x+3,则f(x)= g(x)=

关于函数奇偶性的数学问题若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/x+3,则f(x)= g(x)=
关于函数奇偶性的数学问题
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/x+3,则f(x)= g(x)=

关于函数奇偶性的数学问题若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/x+3,则f(x)= g(x)=
因为f(x)+g(x)=3/x+3
所以f(-x)+g(-x)=-3/x+3
又因为f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
所以代入上式有f(x)-g(x)=-3/x+3,与f(x)+g(x)=3/x+3联立得:
f(x)= 3 ,g(x)=3/x

上面的这种解法是对的,单个不是太好。
因为 f(x)+g(x)=3/x+3
已知 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以 f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
则 f(x)-g(x)=-3/x+3 f(x)+g(x)=3/x+3 联立
得 f(x)= 3 ; g(x)=3/x

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