数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n(a)|ord m(a)在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm(a)次方同余于1(mod m),以及n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:05:29
数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n(a)|ord m(a)在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm(a)次方同余于1(mod m),以及n

数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n(a)|ord m(a)在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm(a)次方同余于1(mod m),以及n
数论中原根与指标一章中的一个问题
定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则
若n|m,则ord n(a)|ord m(a)
在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm(a)次方同余于1(mod m),以及n|m,可以推出 a的ordm(a)次方同余于1(mod n)
这是怎么退出来的呢,希望数论达人给解释一下,

数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n(a)|ord m(a)在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm(a)次方同余于1(mod m),以及n
题:
设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则
若n|m,则ord n(a)|ord m(a)
注:a关于模m的阶,记作ord m(下标) (a),即满足a^x mod m==1的最小x,下面为省事,记成$,只是为了替换.
书上在证明此定理时,提到:
a^$==1 mod m,等效于a^$=1+mt,t为整数.
又n|m (我提议也写成m|:n),即m=nk,k为整数.
于是a^$=1+n*(kt),于是a^$==1 mod n.
你定是很书时走神了或者精神不太好(例如觉没睡好),不然,我不信这样“拿在手上到处找”的问题也会被你悬赏10分拿来问.要是你采纳我的答案,那就便宜我了哦.要不要我说谢谢?请在评论中写:

数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n(a)|ord m(a)在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm(a)次方同余于1(mod m),以及n 数论中的定理对负数成立吗 初等数论中的同余问题 什么是本原根数论中的 〔数论〕 指标/原根/同余问题问题:x^11 mod 51 = 7, x = ?求思路某人的解答:用指标来解:首先化成两个高次同余式:x^11=7(mod3)和x^11=7(mod17)前者的解是x=1(mod3)后者用指标解为:indx^11=ind7(mod16)11in 数论定理得问题数论定理0 - 离问题结束还有 2 天 9 小时 数论的五个基本定理是什么?我忘了以前百科里面有,现在改不见了只记得有一个整数集的离散性,a,b为整数,a0 - 离问题结束还有 2 天 9 求证一个数论定理如图,为什么呀, 初等数论中的符号问题 100分a丨b(ab)等等的 符号 要全!有急用 再帮我找一些初等数论的概念 公式 定理(比如 整除 质数合数还有别的) 什么是数论?研究什么的?举个例子噢.这是邻居小朋友的一个问题.是研究自然数之间的关系与规律的一门数学分支,小学中的质数、合数等就是里面的基本概念,比如著名的哥德巴赫猜想等。 求:三个可以用数论中的阶解决的问题, 初等数论中的同余,欧拉定理与费马小定理证明:对于任意整数a,(a,561)=1,都有a560≡1(mod561),但561是合数. 哈代数论第一章中一个小问题我看哈代数论第一章,定理6是π(x)~x/Inx,然后在推得x/Inx的反函数近似于xInx后,他说:“由此可推知,定理6等价于Pn~nInn.” 数论相关问题 潘氏兄弟的《初等数论》中的一个定理很让我不以为然,第五章第四节中定理4,m=2^a,a>=3,2不整除c,后面说,2不整除n时,二项同余方程x^n=c(mod 2^a)必有解.定理5又说m=2^a,a>=3,2不整除n时,模2^a的一个缩 数论中的(a, 求一个不引进数论倒数概念的威尔逊定理的证明~威尔逊定理的内容我就不写了~ 想学数论,怎么入门?一见到连个整数都可以有一大堆定理,立马崩溃.有没有通俗易懂的数论入门书籍? 下面的数论定理的证明