sinα+cosα=1,求cos^2α+cos^6α+cos^8α的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:11:14
sinα+cosα=1,求cos^2α+cos^6α+cos^8α的值.

sinα+cosα=1,求cos^2α+cos^6α+cos^8α的值.
sinα+cosα=1,求cos^2α+cos^6α+cos^8α的值.

sinα+cosα=1,求cos^2α+cos^6α+cos^8α的值.
sinα+cosα=1,两边平方有:
(sinα+cosα)^2=1
sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=1
而 sin^2α+cos^2α=1
即有 2sinαcosα=0
所以 sinα=0 ,cosα=1,这时 cos^2α+cos^6α+cos^8α=3
或者 cosα=0 ,sinα=1,这时 cos^2α+cos^6α+cos^8α=0

567867654468

平方,得2sinacosa=0,故sina=0,cosa=1或cosa=0
所以cos^2α+cos^6α+cos^8α=3或0