作业帮已知P为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上任一点,F1,F2为其左右焦点.|PF1|·|PF2|的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:48:44
已知P为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上任一点,F1,F2为其左右焦点.|PF1|·|PF2|的最大值
已知P为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上任一点,F1,F2为其左右焦点.|PF1|·|PF2|的最大值
已知P为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上任一点,F1,F2为其左右焦点.|PF1|·|PF2|的最大值
解法一,利用不等式定理 a+b ≥2√(ab) (当且仅当a=b,取"="),
所以 ab ≤ (a+b)²/4.
所以 ∣PF1∣ •∣PF2∣≤(∣PF1∣+∣PF2∣)²/4 =(2a)²/4=a².
当且仅当 ∣PF1∣=∣PF2∣=a 时取等.
解法二,利用焦半径公式 ∣PF1∣=a+ex' (x'是P点的横坐标),∣PF2∣=a-ex'.
∣PF1∣∣PF2∣=(a+ex')(a-ex')=a²-e²x'²≤a² (因-a≤x'≤ a,所以 当x'=0时,e²x'²=0 ,a²-e²x'²
取到最大值a².)
急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为
已知P为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上任一点,F1,F2为其左右焦点.|PF1|·|PF2|的最大值
已知P为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上任一点,F1,F2为其左右焦点.|PF1|·|PF2|的最小值
已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2
已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程
已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1...已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)内切于矩形ABCD,且CD交于y轴于点G,点P是半圆x2+y2=b2(y>=0
已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a＞b＞0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a＞b＞0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,∠F1PF2=45°,求椭圆的离心
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作
已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,p为椭圆上的点且向量pf1*pf2=c2 .求椭圆离心率的范围
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点P,F1,F2是椭圆的焦点若∠F1PF2=θ,求F1PF2面积
已知过点(1,0)的直线L与椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0且a2+b2>1)相交于P,Q两点,PQ的中点坐标为（a2/2,b2/2）且向量OP⊥向量OQ（O为坐标原点）⑴求直线L的方程⑵求证：1／a2+1／b2为定值
已知椭圆方程x2/a2+y2/b2=1的左右焦点F1、F2,点P(a,b)为动点,三角形F1PF2为等腰三角形,求椭圆的离心率告诉我思路就行了
已知点p（0,-1）椭圆c:x2/a2+y2/b2=1椭圆的左右焦点分别为f1f2若三角形面积为1,且a2,b2的等比中项为2根号41.求椭圆c的标准方程2.若椭圆c'上有A,B两点,使△PAB的重心为f1,求直线AB的方程
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率e=根号3/2,且短半轴b=1,F1,F2为其左右焦点,P是椭圆上的动点求|PF1| |PF2|的取值范围
已知P是以F1F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1上的一点,若向量PF1乘以向量PF2=0,tan∠PF1F2=1/2,则椭圆的离心率
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,F1F2是它的左右焦点,p是椭圆上任意一点,若向量PF1乘向量PF2的范围为〔2,3〕
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）P点（0,3b）距椭圆上点最远距离为4b 求离心率范围