三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.1、问OE=OF吗?说明理由2、当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:56:20
三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.1、问OE=OF吗?说明理由2、当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.1、问OE=OF吗?说明理由2、当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.1、问OE=OF吗?说明理由2、当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.1、问OE=OF吗?说明理由2、当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
1、OE=OF
证明:∵CE平分∠BCA
∴∠BCE=∠ACE
∵MN∥BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠ACE=∠OEC
∴OE=OC
同理:OF=OC
∴OE=OF
2、当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形
证明∵OE=OF,OA=OC
∴四边形AECF是平行四边形
∵EF=2EF,AC=2OC
OE=OC
∴EF=AC
∴四边形AECF是矩形
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1. MN//BC ∠5=∠1 ∠1=∠2
∠5=∠2 OE=OC
∠6=∠4 ∠3=4
∠6=∠3 OF=OC
OE=OF
2. ∠2+∠3=180/2=90 ∠ECF=90
EF=2OC
当AC=EF时AECF为矩形
AC=2OC, 点O为AC中点

角1=角2=角5,OE=OC,角3=角4=角6,OC=0F
OE=OF
角6=角AEO,角AOE=角COF,OE=OF
三角形AOE全等于三角形COF
OA=OC
AECF是平行四边形
角1+角2+角3+角4=180
角1=角2,角3=角4
角2+角3=90
AECF是矩形

在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分线于点E.交角B...在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点 点O是三角形abc中ac边上的一个动点,过点o作直线mn平行bc设,mn交∠bca的平分线于点e,交角bca的外角平分线f 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,交∠ACB的平行线于点E,交∠ACB的外角 一道数学几何,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明(3)若AC 三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.(3)若AC 三角形ABC中,O是AC边上的一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于F.1)求证:EO=FO.(2)当点O在AC上运动时,四边形BCFE是菱形吗?3)当点O运动到何处,△ABC满足什么条件, 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角ACD 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点E、F.)求证:OE=OF; (2)当点O在何处时,四边形AECF是矩形?(3) 在(2)的 在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角于点F求证EO=FO (2):当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论. 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F, (1)求证:EO=FO; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论, (3) 三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.1、问OE=OF吗?说明理由2、当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由. 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC.设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论 如图所示,在三角形ABC中,点o是AC边上一个动点,过点o作直线MN平行于BC.设MN交∠BCA的平方线于点E交∠BCA的外角平方线于点F.(1)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?开证明你结论. 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角AC如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F .问 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论 .不好意思 图传 一道初中的数学图形题,如图,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交∠BAC的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA(1`试说明;EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明这是图