充要条件的证明问题已知ab不等于0,求证:a+b=1的充要条件是a*a*a+b*b*b+ab-a*a-b*b=0 (注*为乘号且要从必要性和充分性两方面证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:42:56
充要条件的证明问题已知ab不等于0,求证:a+b=1的充要条件是a*a*a+b*b*b+ab-a*a-b*b=0 (注*为乘号且要从必要性和充分性两方面证明)

充要条件的证明问题已知ab不等于0,求证:a+b=1的充要条件是a*a*a+b*b*b+ab-a*a-b*b=0 (注*为乘号且要从必要性和充分性两方面证明)
充要条件的证明问题
已知ab不等于0,求证:a+b=1的充要条件是a*a*a+b*b*b+ab-a*a-b*b=0 (注*为乘号且要从必要性和充分性两方面证明)

充要条件的证明问题已知ab不等于0,求证:a+b=1的充要条件是a*a*a+b*b*b+ab-a*a-b*b=0 (注*为乘号且要从必要性和充分性两方面证明)
先说充分性吧.
因式分解得到(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0,如果第二个括号等于0的话,可得出ab=0,跟条件矛盾,所以只能第一个括号为0,得到a+b=1
必要性就很简单了,只要把a+b=1这个条件代入要证明的左式就行了

充要条件的证明问题已知ab不等于0,求证:a+b=1的充要条件是a*a*a+b*b*b+ab-a*a-b*b=0 (注*为乘号且要从必要性和充分性两方面证明) 已知ab不等于0,求证a+b=1:的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0 已知ab的乘积不等于0 求证:a+b=1的充要条件是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0 已知ab不等于0 证明a+b=1的充要条件是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0 希望能人们帮帮忙 问道高一数学充要条件证明题己知aXb不等于0,求证a b=1的充要条件是a3 b3 ab-a2-b2=0(a3指a的3次方) 已知a*b不等于0,求证:a+b=1的充要条件是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0. 已知ab不等于0 证明a+b的充要条件是a^2+b^2+ab-a^2-b^2=0还有一题 证明 a属于R 2a-2和-a+4中至少有一个大于1第一题应该是 已知ab不等于0 证明a+b=1的充要条件是a^2+b^2+ab-a^2-b^2=0 一道充要条件证明题已知实数a、b、c.求证a>0,b>0,c>0是a+b+c>9,ab+bc+ca>0,abc>0的充要条件.上面9改为0 已知,ab不等于0,求证a+b等于1的充要条件是a的3次方+b的三次方+ab—a平方—b平方=0 已知ab不等于0,求证a+b=1是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充要条件.谢谢了!高二数学题,混分数的不要来。 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a 已知a b不等于0,求证a +b =1 的充要条件是a的3次方+b的3次方+ab-a的平方-b的平方= 若ab不等于0.试证明a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充要条件是a+b=1 已知a*b不等于0,求证a+b=1的充要条件是a^3+b^3-a^2-b^2=0 基本不等式应用的证明问题6已知a+b+c=0,求证:ab+cb+ca p:a不等于0,q:ab不等于0,p是q的什么条件(充分条件,必要条件,充要条件.) 已知数列an的前N项和为Sn=aq^n+b(a不等于0,q不等于0,1)求证数列an为等比数列的充要条件是 a+b=0