作业帮已知直线l:kx-y-3k=0,圆M:x^2+y^2-8x-2y+9=0.求证线与圆必相交当圆M截直线l所得弦长最大时,求k的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:14:18
已知直线l:kx-y-3k=0,圆M:x^2+y^2-8x-2y+9=0.求证线与圆必相交当圆M截直线l所得弦长最大时,求k的值.
已知直线l:kx-y-3k=0,圆M:x^2+y^2-8x-2y+9=0.求证线与圆必相交当圆M截直线l所得弦长最大时,求k的值.
已知直线l:kx-y-3k=0,圆M:x^2+y^2-8x-2y+9=0.求证线与圆必相交当圆M截直线l所得弦长最大时,求k的值.
L:kx-y-3k=0
y=k*(x-3),L必过点A(3,0)
圆M:x^2+y^2-8x-2y+9=0
(x-4)^2+(y-1)^2=8,圆心M(4,1),r=2√2
MA=√2x2,则
x1-x2=2√(7+2k+7k^2)/(1+k^2)
y1-y2=k*(x1-x2)
弦长=h
h^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2
=(1+k^2)*(x1-x2)^2
=4(1+k^2)*(7+2k+7k^2)/(1+k^2)^2
=4(7+2k+7k^2)/(1+k^2)
=4*[7*(1+k^2)+2k]/(1+k^2)
=28+8k/(1+k^2)
设8k/(1+k^2)=n
8k=n+n*k^2
n*k^2-8k+n=0
未知数为k的上方程,有实数解的条件,是它的判别式≥0,即
64-4n^2≥0
n^2≤16
-4≤n≤4
n最小=-4
可得h^2最小=28-4=24,弦最小=2√6
n=-4
n*k^2-8k+n=0
-4k^2-8k-4=0
k=-1
当圆M截直线L所得弦长最小时,k=-1
已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必相交；
已知直线l：kx-y-3k=0;圆M：x^2+y^2-8x-2y+9=0,当圆M截直线l所得弦长最大时,求k的值
已知直线l:kx-y-3k=0,圆M:x^2+y^2-8x-2y+9=0.求证线与圆必相交已知直线l:kx-y-3k=0,圆M:x^2+y^2-8x-2y+9=0.(1)求证线与圆必相交.(2)当圆M截直线l所得弦长最小时,求k的值.
已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R） 【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】
已知直线l:kx-y-3k=0,圆M:x^2+y^2-8x-2y+9=0.求证线与圆必相交当圆M截直线l所得弦长最大时,求k的值.
已知直线l:kx-y+2k=0,证明：直线l过定点
已知直线l:y=kx 1与圆c:x方 y方-4x-6y 12=0.相交于m.n两点.求k取值范围已知直线l:y=kx+1与圆c:x方+y方-4x-6y+12=0.相交于m.n两点.求k取值范围
已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l：y=kx,直线l与圆c相交于PQ两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ.已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l：y=kx,直线l与圆c相交于PQ两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ.(1)当b=1时,求k的值(2)若k>3,求b的取值
已知椭圆E：x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0
已知直线族L：kx-y-4k+3=0,另有定圆C：x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明
已知直线L:kx-y-3k=0,圆Mx2+y2-8x-2y+9=0(1)求证:直线I与圆M必相交(2)当圆M截I所得先最短是,求K的值,冰已知直线L:kx-y-3k=0,圆Mx2+y2-8x-2y+9=0(1)求证:直线I与圆M必相交(2)当圆M截I所得先最短是,求K的值,并求I
已知直线l：kx-y-3k＝0；圆M:x的平方+y的平方-8x-2y+9＝01：求证：直线l与圆M必相交；2:当圆M截l所得弦最长时,求k的值.
关于圆的方程 高二解析几何已知圆M：（x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线L:y=Kx.下列四个命题：（1） 对任意实数k与θ,直线L和圆M相切；（2）对任意实数k与θ,直线L和圆M有公共点；（3）对任意实数θ,
已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值
已知直线L:kx-y-3k=0,圆Mx2+y2-8x-2y+9=0(1)求证:直线I与圆M必相交(2)当圆M截I所得先最短时,求K的值,并求I的直线方程
将直线y=kx—2向下平移4个单位得直线y=kx+m已知方程kx+m=0的解为x=3则k= m=
椭圆的数学题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),经过点M（1,3/2),其离心率为1/2设直线l：y=kx+m(|k|