已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 (快的加分)已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 因为E,F是两边的中点所以EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:38:53
已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 (快的加分)已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 因为E,F是两边的中点所以EF

已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 (快的加分)已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 因为E,F是两边的中点所以EF
已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 (快的加分)
已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形
因为E,F是两边的中点
所以EF//AB
又因为CD垂直于AB
所以CD垂直与EF ——1
因为圆O是外接圆
所以O是△ABC的中心
又因为O在三角形的高CD上,
故△ABC是以AC,BC为腰的等腰三角形
故D是AB中点
又E,F也是中点
故ED//BC,FD//AC(中位线定理)
故四这形CEDF是平行四这形 ——2
由1,2知四这形CEDF是菱形
我看了这个,但这个不对,不过也谢谢粘贴

已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 (快的加分)已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 因为E,F是两边的中点所以EF
证明:圆心O在这个三角形的高CD上,说明这个三角形是等腰三角形,即AC=BC,且D点为BC的中点.根据中位线定理,很容易得出CE=ED=DF=FC,所以
四边形CEDF是菱形

因为E,F是两边的中点
所以EF//AB
又因为CD垂直于AB
所以CD垂直与EF ——1
因为圆O是外接圆
所以OA=OB,
又因为O在三角形的高CD上,
所以CD是AB垂直平分线。
故△ABC是以AC,BC为腰的等腰三角形
故D是AB中点

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因为E,F是两边的中点
所以EF//AB
又因为CD垂直于AB
所以CD垂直与EF ——1
因为圆O是外接圆
所以OA=OB,
又因为O在三角形的高CD上,
所以CD是AB垂直平分线。
故△ABC是以AC,BC为腰的等腰三角形
故D是AB中点
又E,F也是中点
故ED//BC,FD//AC(中位线定理)
故四这形CEDF是平行四这形 ——2
由1,2知四这形CEDF是菱形

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一楼是对的呀,干吗非要关注长的答案

已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 (快的加分)已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 因为E,F是两边的中点所以EF 已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 已知圆O是△ABC的外接圆,AB=8cm,圆心O到AB的距离为3cm,那么⊙O的半径为? 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点求证:四边形CEDF是菱形 在平面直角坐标系中A(0,4)B(0,2)C(9,1),圆O'是三角形ABC的外接圆,求圆心O'的坐标 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC和中点.求证四边形CEDF是菱形 圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为? 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE垂直于EC. 圆o是△abc的外接圆,点d在圆o上,已知∠acb=∠d,bc=2,则ab的长是 如图,圆心o是△ABC的外接圆,且AB=AC=13cm,BC=24cm,则圆心o的半径为 圆心O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求圆心O的半径. 已知圆心O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于点D,∠BOD=42°,那么∠BAC的度数为 圆O是△ABC的外接圆,角BAC的平分交圆O于D,弦DC=2倍根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为? 圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为? 两道关于圆的题.1)如图1,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,求证:∠BAE=∠CAD.2)如图2,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3CM,DB=10CM,以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP 在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 在三角形abc中 ac=6 bc=8,ab=10.i是内切圆的圆心,o是外接圆的圆心,求io的长 如图,△ABC中,AB=13,BC=24.(1)求作△ABC外接圆的圆心O.(2)求圆O的半径.