作业帮承诺追分已知函数√(x+1)【根号下x+1】 ,过曲线y=f(x) 上一点P(x0,f(x0)作曲线的切线l交x、y轴于M、N两点,O为坐标原点.（1）求在x0=3时切线l方程；（2）求△MON面积最小值及此时P点坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:30:03
承诺追分已知函数√(x+1)【根号下x+1】 ,过曲线y=f(x) 上一点P(x0,f(x0)作曲线的切线l交x、y轴于M、N两点,O为坐标原点.（1）求在x0=3时切线l方程；（2）求△MON面积最小值及此时P点坐标.
承诺追分
已知函数√(x+1)【根号下x+1】 ,过曲线y=f(x) 上一点P(x0,f(x0)作曲线的切线l交x、y轴于M、N两点,O为坐标原点.
（1）求在x0=3时切线l方程；
（2）求△MON面积最小值及此时P点坐标.
承诺追分已知函数√(x+1)【根号下x+1】 ,过曲线y=f(x) 上一点P(x0,f(x0)作曲线的切线l交x、y轴于M、N两点,O为坐标原点.（1）求在x0=3时切线l方程；（2）求△MON面积最小值及此时P点坐标.
该函数就是√x左移一个单位的图像.
1 x=3时y=2 切点（3,2）求导,导函数为(1/2)*（1/√(x+1)【根号下x+1】）
代入,得 4y=x+5
2 设切点(x0,y0).有切线方程y-y0=(1/2)*（1/√(x0+1））*（x-x0）
分别令x=0和y=0,用x0y0表示x,y
然后利用y=√(x+1消去x0或y 0,再求导,立表,算出最值.比较繁琐.
最后还要检验最值能否取.不能取的话,再看单调性.总之很繁琐.
（1）x0=3时，f(x0)=2
切线斜率为 f(x0)的导数=1/4
又，切线过点(x0,f(x0)，即(3，2)
所以切线方程为f(x0)=1/4x+5/4
承诺追分已知函数√(x+1)【根号下x+1】 ,过曲线y=f(x) 上一点P(x0,f(x0)作曲线的切线l交x、y轴于M、N两点,O为坐标原点.（1）求在x0=3时切线l方程；（2）求△MON面积最小值及此时P点坐标.
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已知函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)-x)求f(x)的单调性