线性代数 设A为n阶方阵,且A方=E,则R(A)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:23:16
线性代数 设A为n阶方阵,且A方=E,则R(A)=?

线性代数 设A为n阶方阵,且A方=E,则R(A)=?
线性代数 设A为n阶方阵,且A方=E,则R(A)=?

线性代数 设A为n阶方阵,且A方=E,则R(A)=?
R(A)=n
简单的看,有个公式R(AB)=R(A方)=n
所以R(A)=n

因为 |A^2| = |E|
所以 |A|^2 = 1 ≠ 0
所以 |A| ≠ 0
所以 r(A) = n.