已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:28:32
已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值

已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值
已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值

已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值
z=x+yi
x=-2y-4
z=-2y-4+yi
|z|=√[(2y+4)²+y²]
=√[5y²+16y+16]
=√[5(y+8/5)²+16/5]
当 y=-8/5时 有最小值为 √(16/5)=4√5/5

|z|=√(x^2+y^2)
几何意义不是:直线x+2y+4=0上一点到原点的距离
最小值就是原点到直线的距离
原点到直线的距离d=|4|/√5=4√5/5
|z|的最小值=4√5/5

已知复数Z=x+yi(x,y属于R)满足|Z-1|=1,求复数Z的摸取值范围 已知复数Z=X+yi(x,y属于R),满足|Z|=1,求复数Z-1-i的模取值范围 已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值 已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值 复数Z=(X-2)+yi(x,y属于R)在复平面上对应的向量的模是2,则|Z+2|的最大值是 复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1 已知复数Z=x+yi(x,y属于R,x大于等于1)满足z-2的绝对值=x 求x在复数平面内对应点的轨迹 复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-1|=x.则复数z对应的点z(x,y)的轨迹方程是 若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R),且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程. 已知复数z=(x-2)+yi(x,y属于r)的模为根号3,则y/x的最大值为多少? 已知复数z=x-2+yi(x.y属于R)的模是2根号2,则点(x,y)的轨迹方程是? 数系的扩充与复数的引入已知复数z=x+yi(x、y∈R,x≥1)满│z-2│=x,求z在复平面内对应点的轨迹方程. 做多少算多少,已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上对应的点为M.设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为z,求复数z为纯虚数的概率. 做多少算多少,已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上对应的点为M.设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为z,求复数z为纯虚数的概率. 设Z=x+yi(x,y属于R)|Z+2|-|Z-2|=4 复数Z所对应的点轨迹是 已知复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-4i|=|z+2|,则2的x次方+4的y次方的最小值怎么求? 若z=x+yi(x,y∈R)且|z-3|+|z+3|=10求复数z=x+yi在复平面内所对应的点的轨迹方程 {急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围