作业帮是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的四分之一?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:49:55
是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的四分之一?为什么?
是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的四分之一?为什么?
是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的四分之一?为什么?
根据题目的意思,这个多边形的每个内角都应该是36°,设这个多边形有n条边,则有n个角,可以得出以下公式：
36°×n=（n-2）×180°
求出n是2/5,所以不可能出现这样的多边形!
不可能！首先可以肯定的是它是个等内角的多边形，因为每个内角都等于相邻外角的四分之一，内角都相等拉，且等于它自己外角的四分之一，即180的五分之一，36度，等边三角形内角最小为60，所以不可能存在这种内角为36的多边形
答案是否定的,不存在这样的多边形.
内角+外角=180度
内角=外角/4
所以,内角=180/5=36
当最少边数的三角形的内角=180/3=60度,
随着边数的增加,内角也增大,所以,内角永远必须大于等于60度,
而题目要求的内角只有36度,所以就不可能存在这样的多边形....
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答案是否定的,不存在这样的多边形.
内角+外角=180度
内角=外角/4
所以,内角=180/5=36
当最少边数的三角形的内角=180/3=60度,
随着边数的增加,内角也增大,所以,内角永远必须大于等于60度,
而题目要求的内角只有36度,所以就不可能存在这样的多边形.
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“chenhui212”：您好。
（1）首先肯定这个多边形一定是个正边多边形。
（2）多边形内、外角之和为180度。
（3）这个多边形的外角＝180°÷（4+1）＝36°
（4）（任意）多边形的外角和为360度
（5）因此这个正多边形为360°÷36°＝10（边形）
祝好，再见。...
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“chenhui212”：您好。
（1）首先肯定这个多边形一定是个正边多边形。
（2）多边形内、外角之和为180度。
（3）这个多边形的外角＝180°÷（4+1）＝36°
（4）（任意）多边形的外角和为360度
（5）因此这个正多边形为360°÷36°＝10（边形）
祝好，再见。
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