求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:37:16
求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解

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联立z1=x^2+2y^2及z2=6-2x^2-y^2
消去z得x^2+y^2=2(图略.z2在上z1在下)
知方体Ω在xoy面投影区域为D:x^2+y^≤2
极坐标中0≤θ≤2π,0≤r≤√2
那么立体的Ω体积
V=∫∫(z2-z1)dxdy
=3∫∫(2-x^2-y^2)dxdy
=3∫(0,2π)dθ∫(2-r^2)rdr
=6π[2r^2-(1/4)r^4]|(0,√2)
=6π

求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积 求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解 求曲面z=x^2 y^2及平面z=4所围成立体的体积求曲面z=x^2+y^2及平面z=4所围成立体的体积 求由曲面z=x^2+2y^2及z=3-2x^2-y^2所围成的立体的体积 二重积分的应用求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围立体的体积 计算由曲面y^2=x及y=x^2和平面z=0,x+y+z=2所围成立体的体积 高等数学曲面所围成的立体体积求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体和体积. 曲面积分∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面∑是由x^2+y^2=R^2及z=R,z=-R所围成 计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积 计算由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积 求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所围立体的体积,用三重积分 求有曲面z^2=x^2+y^2,柱面x^2+y^2=1及z=0所围成的曲顶柱体的体积 z^2表示z的2次幂 计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积 求 高数帝做几道提:第一题:求曲面Z=x²+2y²及Z=6-2x²-y²所围的体积 求由曲面z=4-x2-y2及平面z=0所围成的立体的体积 利用三重积分计算下列由曲面所围成的立体的体积①z=6-x^2-y^2及z=√(x^2+y^2);②x^2+y^2+z^2=2az(a>0)及x^2+y^2=z^2(含z轴部分);③z=√(x^2+y^2)及z=x^2+y^2;x^2+y^2+z^2=5及x^2+y^2=4z.④ 求:利用二重积分求立体的Ω体积:Ω由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围的立体; 求由曲面z=x²+2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体的体积.