作业帮求三角形面积最大值三角形ABC,a,b,c,分别是A,B,C所对的边长,c＝2,b＝2a,求三角形ABC的面积最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:50:18
求三角形面积最大值三角形ABC,a,b,c,分别是A,B,C所对的边长,c＝2,b＝2a,求三角形ABC的面积最大值
求三角形面积最大值
三角形ABC,a,b,c,分别是A,B,C所对的边长,c＝2,b＝2a,求三角形ABC的面积最大值
求三角形面积最大值三角形ABC,a,b,c,分别是A,B,C所对的边长,c＝2,b＝2a,求三角形ABC的面积最大值
答案是:三角形ABC的面积最大值12/5.
c=2,b=2a,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(5a^2-4)/8a,
sinA=√(1-cos^2A)=√(-25a^4+104a^2-16)/8a,
S-ABC面积=1/2*bc*sinA
=2a*sinA
=√(-25a^4+104a^2-16)/4,
令,S-ABC面积=S,则有
S=√(-25a^4+104a^2-16)/4,两边平方,化简得
-25a^4+104a^2-16(1+S^2)=0,
要使方程有解,
⊿≥0,即有
(104)^2-4*(-25)*[-16(1+S^2)]≥0,
13^2≥25(1+S^2),
S^2≤144/25,
S≤12/5,
则,三角形ABC的面积最大值是:12/5,
求三角形ABC面积最大值
三角形ABC 已知B=π/4,b=2,求三角形ABC面积最大值
已知三角形ABC满足a+b=4,C=60度,求面积的最大值
已知三角形ABC满足a+b=4,C=60°,求面积的最大值
三角形ABC满足a+b=4,C=60°,求面积的最大值
在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值
三角形abc在内角ABC的对边分别是abc,已知a=bcosC+csinB,求B若b=2,求三角形ABC面积最大值
在三角形ABC,已知C=60,a+b=1,求此三角形面积S的最大值.
三角形三条边分别为abc 已知：a=6 ,b+c=10 求三角形面积的最大值
三角形ABC中 c＝2 b＝根号2倍的a 求三角形面积的最大值
三角形ABC,c边长为2,a边为b边的两倍.求三角形面积的最大值?
已知三角形ABC中,c=2,b=(根号2)a ,求三角形面积的最大值值
已知三角形ABC面积S=a-(b-c)且b+c=8,求三角形ABC面积的最大值求大神帮助
求三角形面积最大值三角形ABC,a,b,c,分别是A,B,C所对的边长,c＝2,b＝2a,求三角形ABC的面积最大值
三角形ABC中,B为60度b为2,求三角形的面积的最大值
在三角形ABC中,角B为60度,b=3,求三角形面积最大值
三角形ABC中,A=60°,a=√3,求三角形面积的最大值?
三角形ABC中,ABC成等差数列,且b=根号3.(1)若sinA+cosA=根号2,求a.(2)求三角形ABC面积的最大值