作业帮一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:20:35
一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角的大小
一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角的大小
一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角的大小
设扇形半径R1,圆半径R2.圆心角比：x=a/360
r1=2r2
扇形的面积和圆的面积相等
PI*R2^2=PI*R1^2*x
x=(r2/r1)^2=(1/2)^2=1/4=a/360
a=90
扇形的圆心角的大小是90度
设扇形半径R1，圆半径R2.圆心角比：x=a/360
r1=2r2
扇形的面积和圆的面积相等
PI*R2^2=PI*R1^2*x
x=(r2/r1)^2=(1/2)^2=1/4=a/360
a=90
扇形的圆心角的大小是90度
设圆半径为 r
则圆面积为 r²*π
扇形面积为 （2r）²*π*圆心角/360°=r²*π
可以求出 圆心角/360°=1/4
所以圆心角=90°
设圆半径r，则扇形半径 2r
扇形面积=圆面积
设扇形圆心角t，
t×（2r）×（2r）/2=pi×r×r
t=pi/2
所以扇形圆心角=90度
设圆半径为 r
则圆面积为 r²*π
扇形面积为 （2r）²*π*圆心角/360°=r²*π
可以求出 圆心角/360°=1/4
所以圆心角=90°
90度，面积比和半径比是平方关系，扇形的半径是圆的两倍，所以圆心角是圆的四分之一，即90度！
设圆的半径为x，则扇形的半径为2x，圆的面积为：pi*x*x，扇形面积为：（扇形的圆心角/2）*（2x）*（2x），即
pi*x*x=（扇形的圆心角/2）*（2x）*（2x），则得
扇形的圆心角=（pi）/2=90度
其中pi=3.1415926,为圆周率