设等差数列An的前n项和为Sn.若S9=72,a2+a4+a9=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:07:53
设等差数列An的前n项和为Sn.若S9=72,a2+a4+a9=多少

设等差数列An的前n项和为Sn.若S9=72,a2+a4+a9=多少
设等差数列An的前n项和为Sn.若S9=72,a2+a4+a9=多少

设等差数列An的前n项和为Sn.若S9=72,a2+a4+a9=多少
因为是等差数列
故a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5=72*2/9=16
故a4+a6=16,a5=16/2=8
又因a2+a9=a5+a6
故a2+a4+a9=a4+a5+a6=16+8=24

S9=9(a1+a9)/2=9a5=72
a5=8
a2+a4+a9=3a1+12d=3(a1+4d)=3a5=3*8=24