实数A.B满足A平方加B平方等于1,则A的4次方加AB加B的4次方的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:44:32
实数A.B满足A平方加B平方等于1,则A的4次方加AB加B的4次方的最小值

实数A.B满足A平方加B平方等于1,则A的4次方加AB加B的4次方的最小值
实数A.B满足A平方加B平方等于1,则A的4次方加AB加B的4次方的最小值

实数A.B满足A平方加B平方等于1,则A的4次方加AB加B的4次方的最小值
A⁴+AB+B ⁴
=( A ² +B² )²-2A ² B² +AB
=1-2A ² B² +AB
=-2(A ² B² -1/2AB+1/16)+2*1/16+1
=-2(AB-1/4)² +9/8
当AB=1/4时,A⁴+AB+B ⁴有最小值9/8

a^2+b^2=1,ab<=1/2
a^4+b^4=1-2a^2b^2>=1/2

实数A.B满足A平方加B平方等于1,则A的4次方加AB加B的4次方的最小值 若实数a,b满足a平方加b平方等于ab加3求a 平方加b平方的最大值 已知实数ab满足a平方加b平方等于ab加a加b减1 求(2014a)的b次方的值 若实数a,b满足a的平方加ab减b的平方等于0,则a除以b等于 a,b为实数,且满足ab+a+b-1等于0,和a平方b+ab平方+6等于0,求a平方-b平方等于多少 诺实数a.b.c满足a平方加b平方加c平方等于9,求代数式a减b括号的平方加括号b减c的平方加c减a括号的平方的最大值 已知实数a,b满足(a +b)的平方等于1,(a-b)的平方等于25,求a的平方+B的平方+ab的值 若非零实数a、b满足四乘 a的平方 加 b的平方等于4ab则b除以a得? 已知实数a,b满足等式a平方减2a减1等于0 b平方减2b减1等于0 则b分之a加a分已知实数a,b满足等式a平方减2a减1等于0 b平方减2b减1等于0 则b分之a加a分之b的值?急用 , 若实数a,b满足(a加b减c)的平方加根号b减2a加3等于0,则2b减a加1等于多少 已知实数a b满足a的平方加ab加b的平方等于1 若t等于ab减a的平方减b的平方,求t的取值范围 a,b为实数,且满足b大于a大于0.a的平方加b的平方等于4ab,则a减b除以a加b的值等于, ab是实数,求证:a的平方加b的平方加1大于等于a加b加ab 若非零实数a,b(a不等于b)满足a的平方加a减2011等于零.b的平方加b减2011等于零 则a分之一加b分之一等于多少? 若非零实数a、b(a不等于b)满足a平方减a加2007等于零,b平方减b加2007等于零,则a分之一加b分之一等于? 若实数a,b满足a+b平方=1,则2a平方+7b平方的最小值为 若非零实数 a、b(a不等于b),满足a的平方减去a加上2007等于0,b的平方减去b加上2007题目是若非零实数 a、b(a不等于b),满足a的平方减去a加上2007等于1,b的平方减去b加上2007等于0 则a分之一加上b分 已知实数a.b满足a+b=3.ab=2,则a平方加b平方等于多少?我想知道怎样算已知实数a.b满足a+b=3.ab=2,则a平方加b平方等于多少?我想知道怎样算.我数学不好,这次开始第一次大复习,我想好好学.