证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:54:39

证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)
证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)

证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)
令f(x)=e^x-1- (1+x)ln(1+x)
f(0)=0
f'(x)=e^x- 1-ln(1+x)
f'(0)=0
f''(x)=e^x- 1/(1+x)>0 (x>0)
所以
f'(x)是增函数,所以
f'(x)>f'(0)=0 (x>0)
从而
f(x)是增函数,所以
f(x)>f(0) (x>0)
即
e^x-1> (1+x)ln(1+x).

证明不等式当x>0时,e^x>x+1 证明：当X不等于0时,e^x>1+x 证明:当x>0时,e^x>1十x 证明:当x>0时,e^[x/(1+x)] 证明：当X不等于0时,e^-x>1+x 证明：当X>1时,e^1/x>e/x 证明当x大于1时,e^x>e*x 用拉格朗日中值定理证明不等式当x>0时,x*e^x>e^x-1 证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x) 证明：当x>0时,e^x>1+x+(1/2)x 证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2如题... 证明当x≠0时e^x>1+x恒成立证明：当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立证明:当x>1时,有e^x>xe 当x>1时,证明不等式e^x>xe 证明：当x>1时,e的x次方>ex. 证明当x>1时,e的x方>ex 证明当x>1时e^x>ex