求f(x)=3x-x³ 的单调性和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:48:28
求f(x)=3x-x³ 的单调性和单调区间

求f(x)=3x-x³ 的单调性和单调区间
求f(x)=3x-x³ 的单调性和单调区间

求f(x)=3x-x³ 的单调性和单调区间
f(x)=3x-x³ 则f'(x)=3-3x²=3(1-x²)
令f'(x)=0,则x=±1
x>1,f'(x)

求导f'(x)=-3x^2+3=-3(x+1)(x-1)
所以f(x)在(负无穷,-1),(1,正无穷)上递减 在[-1,1]上递增