对任意实数x f(x-2)=f(x),可推出f(x)对称轴为x=-1吗?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 01:38:42
对任意实数x f(x-2)=f(x),可推出f(x)对称轴为x=-1吗?为什么

对任意实数x f(x-2)=f(x),可推出f(x)对称轴为x=-1吗?为什么
对任意实数x f(x-2)=f(x),可推出f(x)对称轴为x=-1吗?为什么

对任意实数x f(x-2)=f(x),可推出f(x)对称轴为x=-1吗?为什么
不行
对任意实数x,f(x-2)=f(x),即f((x+2)-2)=f(x+2),所以f(x+2)=f(x),由周期的定义可得出函数周期为2,得不到对称轴为x=-1

f(x+a)=f(b-x)就是对称轴x=(a+b)/2
f(x+a)=f(b+x)就是周期|a-b|
从上可以看出如果等式前括号中x与等号后括号中x的正负相反就是对称轴