等差数列an的前n项和为Sn,设S3=122,且2a1.a2.,a3+1成等比数列,求Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:36:24

等差数列an的前n项和为Sn,设S3=122,且2a1.a2.,a3+1成等比数列,求Sn
等差数列an的前n项和为Sn,设S3=122,且2a1.a2.,a3+1成等比数列,求Sn

等差数列an的前n项和为Sn,设S3=122,且2a1.a2.,a3+1成等比数列,求Sn
S3应该是等于12吧
{an}是等差数列
S3=a1+a2+a3=3a2=12
a2=4
设公差为d
a1=4-d a3=4+d
2a1,a2,a3+1成等比数列
(a2)^2=2a1·(a3+1)
4^2=2(4-d)(4+d+1)
8=(4-d)(d+5)
8=20-d-d^2
d^2+d-12=0
(d+4)(d-3)=0
d=-4 或 d=3
若d=-4,则a1=8,an=a1+d(n-1)=8-4(n-1)=12-4n
Sn=(a1+an)n/2=(8+12-4n)n/2=-2n^2+10n
若d=3,则a1=1,an=a1+d(n-1)=1+3(n-1)=3n-2
Sn=(a1+an)n/2=(1+3n-2)n/2=(3/2)n^2-(1/2)n

由题意：（a2)^2=2a1*(a3+1);
设首项为a1,公差为d;
a2=a1+d,a3=a1+2d,即（a1+d)^2+2a1=0;一式
s3=3a1+3d=122二式
结合一式二式解a1 d;
再根据等差数列求和公式解sn

设等差数列an的前n项和为sn,若s4/12-s3/9=1,则公差为? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=多少? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,a9=17,S3=9,求{an}通项公式及前n项和为Sn 设等差数列的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=? 设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=( ) 设等差数列{an}的前n项和为sn,已知a3=5,s3=9 设等差数列｛AN｝的前N项和为SN,6S5-5S3=5则A4=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d 设等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn的值设等差数列An的前n项和为Sn,Bn=1/Sn,且A3*B3=1/2,S5+S3=21, 记等差数列an的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn 记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1、a2、a3+1成等比数列,求Sn 记等差数列{an}的前n项和为Sn.设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3 1成等比数列,求Sn? 等差数列an的前n项和为Sn,设S3=122,且2a1.a2.,a3+1成等比数列,求Sn 记等差数列an的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1a2a3+1成等比数列,求Sn