等差数列的题目等差数列an中,各项均不为0 求证(1/a1a2)+(1/a3a4)+(1/a5a6)+、、、、、、+(1/an*a(n+1))=n/(a1*a(n+1))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:15:27
等差数列的题目等差数列an中,各项均不为0 求证(1/a1a2)+(1/a3a4)+(1/a5a6)+、、、、、、+(1/an*a(n+1))=n/(a1*a(n+1))

等差数列的题目等差数列an中,各项均不为0 求证(1/a1a2)+(1/a3a4)+(1/a5a6)+、、、、、、+(1/an*a(n+1))=n/(a1*a(n+1))
等差数列的题目
等差数列an中,各项均不为0 求证
(1/a1a2)+(1/a3a4)+(1/a5a6)+、、、、、、+(1/an*a(n+1))=n/(a1*a(n+1))

等差数列的题目等差数列an中,各项均不为0 求证(1/a1a2)+(1/a3a4)+(1/a5a6)+、、、、、、+(1/an*a(n+1))=n/(a1*a(n+1))
你的题目写错了,要求证的应该是[1/(a1a2)]+[1/(a2a3)]+[1/(a3a4)]+…………+[1/(an*a(n+1))]
证明:
设公差为d,则
1/[an*a(n+1)]
=(1/d)[a(n+1)-an]/[an*a(n+1)]
=(1/d)[1/an-1/a(n+1)]
∴原式
=(1/d)[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+1/a3-1/a4+…………+1/an-1/a(n+1)]
=(1/d)[1/a1-1/a(n+1)]
=(1/d)[a(n+1)-a1]/[a1*a(n+1)]
=(1/d)*nd*/[a1*a(n+1)]
=n/[a1*a(n+1)]
希望楼主以后提问能多核对几次题目,这样的误写会让题目面目全非,成为没有答案的无头题目,

等差数列的题目等差数列an中,各项均不为0 求证(1/a1a2)+(1/a3a4)+(1/a5a6)+、、、、、、+(1/an*a(n+1))=n/(a1*a(n+1)) 在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an^2+an-1=0,则s(2n-1)-4n=? 在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an^2+an-1=0,则s2n-4n=? 各项均为整数的等差数列{an}中,公差d=-3,并且S11 已知各项均为正数的等差数列{An},满足An,Sn,An的平方 成等差数列 求S100 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,前n项和为Sn,且(an)^2=S2n-1,求an 在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an^2+a(n-1)=0(n≥2),则S(2n-1)-4n= 等差数列,在各项不为0的等差数列AN中,A(n+1)-An^2+A(n-1)等于0(N大于等于2),则A(2N-1)-4n等于多少(答案是-2) 公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=51,则n十d的最小值= 公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=65,则n+d的最小值等于 设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列{Abk}为等比数列 .设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .若等比数列{An} 各项不为零的等差数列[an]中,a7^2=2(a3+a11),[bn]是等比数列,b7=a7,则b3·b11=? 在各项均不为0的等差数列{An}中,若A(n+1)-An的平方+A(n-1)=0,则S(2n+1)-4n等于 在各项均不为零的等差数列{an}中,若a(n+1)-an的平方+a(n-1)=0(n大于等于2),则s(2n-1)-4n等于 在等差数列{an}中,各项均不为0,求证:1/a1a2+1/a3a4+…+1/anan+1=n/a1an+1RT 在各项均不为0的等差数列{an}中,若a(n+1)-an^2+a(n-1)=0(n>=2),则S2n-1-4n=要详细回答.最后答案是-2 在各项均不为零的等差数列an 中,若a(n+1)—an^2+a(n-1)=0则S(2n-1)-4n=?拜托各位大神 在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2),则s2n-1-4n=( ) 1 D 2在各项均不为零的等差数列{an}中,若a【n+1】-a【n】^2+a【n-1】=0(n≥2),则s2n-1-4n=()A -2 B 0 C 1 D 2a【n】的意思是第n项S2n-1的意