已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,侧棱与底面所成的角为45°,求底面的边长和斜高的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:26:04
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,侧棱与底面所成的角为45°,求底面的边长和斜高的长.

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,侧棱与底面所成的角为45°,求底面的边长和斜高的长.
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,侧棱与底面所成的角为45°,求底面的边长和斜高的长.

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,侧棱与底面所成的角为45°,求底面的边长和斜高的长.

∵侧棱与底面所成的角为45°, 正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm

       ∴SA=SB=SC=SD=4㎝ , ∠SCM=45º

       ∵ SM⊥底面ABCD  

       ∴在△SMC中  SM=MC=sin45º*SC=2√2㎝

       ∴AC=4√2 ,  

       ∴底面的边长AB=4㎝

      ∴MN=½BC=2㎝

      ∴斜高的长SN=√(SM²+MN²) =2√3㎝

    如果还有什么不懂得 继续问哦!题目做多了就会了

已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,侧棱与底面所成的角为45°,求底面的边长和斜高的长. 已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积 已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为a,侧棱的长为2a,则它的侧面积是? 已知正四棱锥V-ABCD中,底面面积为16,一条侧棱的长为2√11,求该棱锥的体积 已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6,侧棱长为5.求正四棱锥的体积 已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3棱锥的体积最大时,高为 已知四棱锥S-ABCD的棱长为5、求它的表面积和侧面积 已知正四棱锥P-ABCD的高为4,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积为—— 如图,已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6.侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积. 已知正四棱锥S-ABCD的三视图,若主视图是边长为8的等边三角形画出正四棱锥S-ABCD的直观图,并求出它的体积侧棱与底面所成角的正切值设E为BC的中点,求斜高SE与直线AC所成角的正弦值 正四棱锥的棱长为a,是多少高 已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号三,那么当该棱锥的体积最大时,他的高为( ) 已知正四棱锥S-ABCD,SA=2根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为—— 已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少? 已知正四棱锥中,底边长为12,高为8,求它的侧棱和斜高, 正四棱锥S-ABCD各棱长都相等,它的全面积为1+√3,此棱锥的体积为