在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:40:25
在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形.

在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形.
在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形.

在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形.
证明:
∵∠BAC=90
∴∠ABC+∠C=90
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD=90
∴∠BAD=∠C
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AEF=∠C+∠CBE,∠AFE=∠BAD+∠ABE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∴等腰△AEF

AEF=EBC+C
AFE=EBA+BAD
EBC=EBA
C+ABC=BAD+ABC=90
C=BAD
故AEF=AFE
AEF是瞪等腰三角形

BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠EBC,因为AD垂直BC于D,∠ADB=90,所以∠BFD=∠AEB,(两个三角形有两个角相等,另一个角也相等)∠BFD=∠AFE(对角相等),所以∠AFE=∠AEB,所以aef为等腰三角形

在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形. 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明:∠BED>∠C 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD 在△ABC中AB=AC∠BAC=120° AD垂直AC交BC于点D求证BC=3AD 在△ABC中∠BAC=90°AD垂直于BC于D点BE平分∠ABC交AD于FAC于点E求证△AEF是等腰三角形 在△ABC中∠BAC=90°AD垂直于BC于D点BE平分∠ABC交AD于FAC于点E求证△AEF是等腰三角形 在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D点,BE平分∠ABC交AD于F,AC于点E,求证△AEF是等腰三角形.急 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF图: 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,求证∠B=∠CAF 如图所式,在三角形ABC中∠C=90°,AD平分∠BAC,ED垂直BC,DF平行AB,试说明:AD与EF互相垂直 在△ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直于AD与E,求证∠ACE=∠B+∠ECD 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD平分∠BAC,BE垂直于E,求证BE=1/2AD .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD垂直AD于D,求∠ABD的度数