在三角形abc中 如果a²tanB=b²tanA 判断三角形abc形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:10:45
在三角形abc中 如果a²tanB=b²tanA 判断三角形abc形状

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在三角形abc中 如果a²tanB=b²tanA 判断三角形abc形状
a²*sinB/cosB=b²sinA/cosB
(a/sinA)*acosA=(b/sinB)*bcosB
a/sinA=b/sinB
所以acosA=bcosB
即sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180
A=B,A+B=90
所以是等腰三角形或直角三角形

等腰三角形