已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:00:47

已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.

已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
A2+B2+C2=10A+24B+26C-338
=(A2+10A+25)+(B2+24B+144)+(C2+26C+169)=0
=A=-5,B=-12,C=-13
在三角形ABC中,
因为a2+b2=c2
=25+144=169
所以三角形ABC为RT三角形

错的你家三角形边是负数的啊a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a=10
b=24
c=26
10^2+24^2=26^2
所以符合勾股定理
所以是直角三角形

　　由原式得 a²+b²+c²=10a+24b+26c-（25+144+169）
　　 (a²+10a+25）+（b²+24b+144）+（c²+26c+169）=0
　　 (a+5)²+(b+12) ²+(c...

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　　由原式得 a²+b²+c²=10a+24b+26c-（25+144+169）
　　 (a²+10a+25）+（b²+24b+144）+（c²+26c+169）=0
　　 (a+5)²+(b+12) ²+(c+13)²=0
　　　　 ∴a=-5，b=-12，c=-13
在Rt△ABC中
∵ a²+b²=c²
∴△ABC为直角三角形
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已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2 c2 -b2 c2 =a2 b2,试判断△ABC的形状已知三角形a b c为△ABC三边且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2）判断形状已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0试判断三角形的形状已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0 已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由. 已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,判定△ABC的形状. 已知abc是直角三角形的三边,且两直角边a,b满足(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,求斜边c的值 △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状已知 a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=a2(c2-b2),试判定此三角形的形状RT,a2的意思即为a的平方,b,c也如此阅读下面的解题过程:阅读下面的解题过程：已知a,b,c 为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.∵a2c2-b2c2=a4-b4 （A）∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) （B）∴c2=a2+b2 （C）∴△ABC是直角三角形问已知a、b、c、是三角形ABC的三边,且满足代数式a2+b2+c2=6a+8b+10c快已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.题中2为平方已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a2—b2+ac-bc=0,判断三角形ABC的形状