数列{an}的通项公式为an=an-1+2n,a1=2,求{an}的通项公式an.急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:53:38
数列{an}的通项公式为an=an-1+2n,a1=2,求{an}的通项公式an.急用!

数列{an}的通项公式为an=an-1+2n,a1=2,求{an}的通项公式an.急用!
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数列{an}的通项公式为an=an-1+2n,a1=2,求{an}的通项公式an.急用!
an-a(n-1)=2n
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)
a(n-2)-a(n-3)=2(n-2)
.
a2-a1=2X2=4
把以上n-1项相加得:an-a1=n^2+n-2
解得:an=n^2+n

an-1=an-2+2(n-1)…a2=a1+2*2.以上式子相加,就可得到an与a1和n有关的式子,a1已知代入就可得到通项公式了。

An=An-1+2N①
An-1=An-2+2(N-1)②
①-②
An-An-1=(An-1 -An-2) + 2
A1=2 A2=6
所以An-An-1是首项为4,公差为2的等差数列,通项An-An-1=2N(n≥2)
A2-A1=4
A3-A2=6
……
An-An-1=2N
把N-1个式子累加

对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 数列{an}中,a1=3,an+1=an^2,则{an}的一个通项公式为 数列{an}中,a1=2,an=3an-1-2,则{an}的一个通项公式为 在正项数列an中,a1=2,an+1=2an+3•5^n,则数列{an}的通项公式为an= 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 数列{an}的通项公式为an=an-1+2n,a1=2,求{an}的通项公式an.急用! 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 当{An}递推公式为An+1=(q/An)+d时求该数列的通项公式. 数列An+An+1—1=n(An+1-An-1),求An的通项公式.用逐差法. 数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通项公式 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式 数列{an}通项公式an=an/(bn+1)其中ab均为正常数an与an+1的大小关系 已知数列an满足a1=1,a2=2,且an+2=4an+1-3an注an+2=4an+1-3an,an+2不是an加2 是n+2求证:数列an+1-an为等比数列求数列an的通项公式