已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:30:21
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程
设圆心为(x0,y0)
由圆心到三角形的三个顶点的距离相等!
则有(x0-4)^2+(y0-1)^2=(x0-6)^2+(y0+3)^2=(x0+3)^2+y0^2=R^2
得3x0=y0+6
x0=2y0+7
解得x0=1,y0=-3,R=5
所以三角形ABC外接圆的方程为(x-1)^2+(y+3)^2=25

直线AC:x-7y+3=0,AC中点为(1/2,1/2)
所以线段AC的中垂线为:7x+y-4=0
直线BC:x+3y+3=0,BC中点为(3/2,-3/2)
所以线段BC的中垂线为:3x-y-6=0
线段AC的中垂线与线段BC的中垂线的交点即为圆心,
解得圆心为(1,-3)
圆心到ABC任意一点的距离即为半径,
解得半径r=5
所以...

全部展开

直线AC:x-7y+3=0,AC中点为(1/2,1/2)
所以线段AC的中垂线为:7x+y-4=0
直线BC:x+3y+3=0,BC中点为(3/2,-3/2)
所以线段BC的中垂线为:3x-y-6=0
线段AC的中垂线与线段BC的中垂线的交点即为圆心,
解得圆心为(1,-3)
圆心到ABC任意一点的距离即为半径,
解得半径r=5
所以三角形ABC外接圆的方程为:
(x-1)^2+(y+3)^2=25

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已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,1),B(3,6),C(6,5),求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程 平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A-3,-1 B1,3,c2,-3求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(0.5)B(1.-2)C(-3.-4)求他们外接圆的方程,并求其外心坐标 已知三角形三个顶点的坐标分别是A(1,-1)B(-1,3)C(3,0)求证三角形ABC是直角三角形 已知三角形abc的三个顶点的坐标分别是A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),求角A的平分线所在直线的方程 已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,1)B(1,5),C(-3,2)(1)求角ABC的平分线所在的直线方程 (2)求三角形ABC外接圆圆心的坐标 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求向量BA,BC已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求向量BA,BC的坐标角B的值AC边的中线长 三角形abc的三个顶点的坐标分别是 a (-4,2) b (-2,-1) c (-1,3 ) 做出三角形abc关于x轴对称的三角形mno 一个正三角形ABC的三个顶点的坐标为A(0,0)B(-4,0),C(-2,2根号3),将三角形ABC绕原点顺时针旋转120度后,三角形ABC的三个顶点坐标分别是? 已知三角形abc三个顶点坐标分别是a(-7,0),b(1,0),c(-5,4),三角型abc面积是多少? 如图三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0)、B(2.5,1)、C(0,-2),求三角形ABC的面积 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 已知三角形abc三个顶点的坐标分别是a(2,1),b(1,0),c(3,0),求(1)角b的正弦值,(2)三角形abc的面积 在直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3),请作图并求出三角形ABC的 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9). (1)画出三角形ABC,并求出AC所在直线的解析式. 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(3,4)B(0,0)C(m,0)若向量ABC乘以向量AC等于0,求m的值;若m=5,求sinA的值