已知xy∶yz∶z x=3∶2∶1,求①x∶y∶z ②x/yz:y/zx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:15:03
已知xy∶yz∶z x=3∶2∶1,求①x∶y∶z ②x/yz:y/zx

已知xy∶yz∶z x=3∶2∶1,求①x∶y∶z ②x/yz:y/zx
已知xy∶yz∶z x=3∶2∶1,求①x∶y∶z ②x/yz:y/zx

已知xy∶yz∶z x=3∶2∶1,求①x∶y∶z ②x/yz:y/zx
首先,显然x,y,z均不为0.
然后分开看xy:yz=3:2,两边除以y,得x:z=3:2
yz:zx=2:1,除以z,得y:x=2:1,两边同时乘以3,得x:y=3:6
所以:x:y:z=3:6:2,不能再约分了,已经是最简比.
还有一种简单的设k法,根据上面的结果,假设一个k(k不为0),使得x=3k,那么y=6k,z=2k
x/yz=1/4,y/zx=1,第二位就是1/4

因为xy∶yz∶z x=3∶2∶1
所以xyz/z∶xyz/x∶xyz/y=3∶2∶1
所以x∶y∶z=2:3:6
x/yz:y/zx=x^2/xyz:y^2/xyz=x^2:y^2=4:9。

解:设xy=3k,yz=2k, zx=k, 由已知式可得,x=3z/2, y=3z ∴(1) x∶y∶z=3z/2∶3z∶z=3∶6∶2 (2) x/yz∶y∶zx=(3z/2)/2k∶(3z)/k=1∶4

3:6:2 1:4