高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证:一定有一个只由1组成的整数,能被n整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:47:00
高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证:一定有一个只由1组成的整数,能被n整除.

高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证:一定有一个只由1组成的整数,能被n整除.
高中奥数题
一个整数n,n不能被2或5整除.
求证:一定有一个只由1组成的整数,能被n整除.

高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证:一定有一个只由1组成的整数,能被n整除.
把所有由1组成的数从小到大排列:1,11,111,1111,11111……
用n依次去除这些数,得到一组余数.而且这些余数可能的值为0到n-1.
所以,只要取前n+1个由1组成的数,其中至少有两个,被n除余数相等(抽屉原理)
把这两个数相减,得到一个这样的数:1111111...11110000000...000000,这个数必然能被n整除.
注意到n不能被2或5整除,所以n不能被10 整除.所以将得到的那个数尾巴上的0全部去掉,仍然能被n整除.
如此,得到一个全由1组成的数,能被n整除.

高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证:一定有一个只由1组成的整数,能被n整除. c++编程:输入一个小于1000的整数,输出能被7整除或被11整除的数,但不能被7和11同时整除.求出1到1000之间能被7或11整除,但不能同时被7和11整除的所有整数并将它们放在a所指的数组中,通过n返 如何证明正整数n若不能被2到根号n之间的任一整数整除,则n为质数 设n表示任意一个整数 用含n的式子表示不能被3整除的数 若n是整数,下列各数中一定不能被2整除的是A n(n-1) B 2nC 3n-1 D 2n+1 如果n是一个大于6的整数,以下哪个一定能被3整除A n(n+1)(n-4)B n(n+2)(n-1)C n(n+3)(n-5)D n(n+4)(n-2)E n(n+5)(n-6) 证明:n为自然数,n^2+2n+4不能被5整除 求证:n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除. 判断从键盘输入的整数n能否被2和5同时整除,若能整除则输出yes和这个数,不能输出no 判断从键盘输入的整数n能否被2和5同时整除,若能整除则输出yes和这个数,不能输出no 1. 求证:方程x的平方-y的平方=2006无整数解 2. 求证:n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除.1. 求证:方程 x的平方-y的平方=2006无整数解.2. 求证:n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除. 对任意整数n,多项式(4n+5)²-9都能被 A:被8n整除 B:被n整除 C:被2n+1整除 D:被8(n-1)整除到底选哪个呀 证明:当n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除. 证明;当n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除 证明:当n为大于2的整数时,n∧5-5n+4n能被120整除 证明:当n为大于2的整数时,n∧5-5n+4n能被120整除 给出一个大于或等于3的正整数,判断他是不是个素数 这事素上的例题其中有句话是这么说的,将N作为被除数,讲2~N-1各个整数先后作为除数,如果都不能被整除则N为素数,s1:输入N的值S2:i=2(i作为 n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除