求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点 (0.-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:53:00
求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点 (0.-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形的面积

求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点 (0.-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形的面积
求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点 (0.-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形的面积

求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点 (0.-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形的面积
y'=-2x+4
y'(0)=4,y'(3)=-2
L1:y=4x-3,L2:y=-2x+6
令4x-3=-2x+6,x=3/2,y=3
∴交点:(3/2,3)
3/2 3
S=∫ (4x-3+x^2-4x+3)dx+∫(-2x+6+x^2-4x+3)dx=9/4
0 3/2

y'=-2x+4
所以两切线的斜率分别为 4 和 -2
方程分别为 y=4x-3 和 y=-2x+6,它们交于点(3/2,3)
所以,面积=∫(0,3/2)(4x-3+x^2-4x+3)dx+∫(3/2,3)(-2x+6+x^2-4x+3)dx
=x^3/3|(0,3/2)+(x^3/3-3x^2+9x)|(3/2,3)
=9/8+9/8
=9/4.

求抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0,3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积抛物线是y=-x的平方+4x-3 求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点 (0.-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形的面积 定积分求平面图形面积求抛物线y=-x^2+4x-3及其在(0,-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形面积 求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处上的切线所围成图形的面积.希望可以帮我附上图像的草图 抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A(3,2),求|PA|+|PB|的最小值 已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程 已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程 已知抛物线Y=X^2-4X+M的顶点在X轴上,求这个函数的关系式及其顶点坐标. 已知抛物线Y=X^2-4X+M的顶点在X轴上,求这个函数的关系式及其顶点坐标. 已知点(x,y)在抛物线y^2=4x上,求z=x^2+1/2y^2+3的最小值 求抛物线y=-x²+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积,用定积分做. 有关抛物线及其标准方程设P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F为抛物线焦点.(1)求点P到点A (-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值;(2)若B(3,2),求|PB|+|PF|的最小值. 求抛物线y=x平方,在点(2,4)的切线方程 已知抛物线Y=ax平方与直线y=2x-3相交于点(1,b),求:抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点坐标所构成的三角形的面积 抛物线y=-x^2+4x-3及其在点A(1,0) 和B(3,0)处的切线所围成图形的面积 已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 简单的抛物线的题已知点(x,y)在抛物线y方=4x上,则x方+(1/2)方+3的最小值是多少?抛物线y方=2px有一内接三角形,直角顶点在原点,一直角边的方程是y=2x,斜边长是5倍根3,求此抛物线的方程.