求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处上的切线所围成图形的面积.希望可以帮我附上图像的草图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:11:22
求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处上的切线所围成图形的面积.希望可以帮我附上图像的草图

求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处上的切线所围成图形的面积.希望可以帮我附上图像的草图
求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处上的切线所围成图形的面积.
希望可以帮我附上图像的草图

求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处上的切线所围成图形的面积.希望可以帮我附上图像的草图

抛物线和X轴、Y轴交点为(3,0),(0,-3),
y'=-2x+4,
y/|(x=0)=4,
y'|(x=3)=-2,
经过(0,-3)的切线为,(y+3)/x=4,y=4x-3,
经过(3,0)的切线为:y/(x-3)=-2,
y=-2x+6,
二切线交点为:P(3/2,3),
所围面积为:
S=∫ [0,3/2] [4x-3-(-x^2+4x-3)]dx+∫ [3/2,3][(-2x+6-(-x^2+4x-3)]dx
=(2x^2-3x)[0,3/2]+(-x^2+6x)[3/2,3]-∫[0,3](-x^2+4x-3)dx
=9/2-9/2+[-9+18-(-9/4+9)]-(-x^3/3+2x^2-3x)[0,3]
=9-27/4-(-9+18-9)
=9/4.
∴所围面积为9/4.

求抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0,3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积抛物线是y=-x的平方+4x-3 求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点 (0.-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形的面积 定积分求平面图形面积求抛物线y=-x^2+4x-3及其在(0,-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形面积 求抛物线y=-x^2+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处上的切线所围成图形的面积.希望可以帮我附上图像的草图 抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A(3,2),求|PA|+|PB|的最小值 已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程 已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程 已知抛物线Y=X^2-4X+M的顶点在X轴上,求这个函数的关系式及其顶点坐标. 已知抛物线Y=X^2-4X+M的顶点在X轴上,求这个函数的关系式及其顶点坐标. 已知点(x,y)在抛物线y^2=4x上,求z=x^2+1/2y^2+3的最小值 求抛物线y=-x²+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积,用定积分做. 有关抛物线及其标准方程设P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F为抛物线焦点.(1)求点P到点A (-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值;(2)若B(3,2),求|PB|+|PF|的最小值. 求抛物线y=x平方,在点(2,4)的切线方程 已知抛物线Y=ax平方与直线y=2x-3相交于点(1,b),求:抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点坐标所构成的三角形的面积 抛物线y=-x^2+4x-3及其在点A(1,0) 和B(3,0)处的切线所围成图形的面积 已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 简单的抛物线的题已知点(x,y)在抛物线y方=4x上,则x方+(1/2)方+3的最小值是多少?抛物线y方=2px有一内接三角形,直角顶点在原点,一直角边的方程是y=2x,斜边长是5倍根3,求此抛物线的方程.