函数y=sin x-根号3*cos x(x属于R)的值域值域该怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:06:04
函数y=sin x-根号3*cos x(x属于R)的值域值域该怎么求?

函数y=sin x-根号3*cos x(x属于R)的值域值域该怎么求?
函数y=sin x-根号3*cos x(x属于R)的值域
值域该怎么求?

函数y=sin x-根号3*cos x(x属于R)的值域值域该怎么求?
y=sinx-√3cosx(提取公因式2)
=2(1/2sinx-√3/2cosx)
=2sin(x-π/3)(正弦定理)
∴y∈[-2,2]

y=sin x-根号3*cos x=2(1/2sinx-根号3/2cosx)=2sin(x-π/3)
接下来就简单啦。。
所以 -2

把它化成y=2sin(x-π/3)
值域是[-2,2]