1.设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:08:16

1.设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?
1.设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?

1.设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?
a²-ab+a+b²-2b
=a²-a(b-1)+(b²-2b+1)-1
=a²-a(b-1)+(b-1)²-1
=1/4a²-a(b-1)+(b-1)²+3/4a²-1
=[1/2a-(b-1)]²+3/4a²-1
可知,[1/2a-(b-1)]²≥0、3/4a²≥0,
所以上式的最小值当[1/2a-(b-1)]²=0和3/4a²=0时取得,为-1；
即：
[1/2a-(b-1)]²=0
3/4a²=0
解之得：
a=0
b=1
因此,当a=0、b=1时,原式获得最小值为-1.

Y=[a+(b-1)/2]^2 + 3[(b-1)/2]^2-1
所以Y最小值=-1

十五级的全是回答这个问题的啊？？我晕了

1.设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是? 设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是? 设a,b为实数,那么求a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值设a b为实数那么a平方+ab+b平方-a-2b的最小值是 (1998,全国联赛）设 a,b为实数,那么（a的平方）＋ab+(b的平方）-a-2b的最小值是多少设a,b为实数,那么a^2+ab+b^2-a-2b的最小值 1.设a.b为有理数,那么a的平方+b的平方+ab-a-2b的最小值是多少?2.若实数a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=9.则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方最大值是多少? 设a、b为实数,求a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值. 设a、b为两个不相等的实数,判断ab-a的平方与b的平方-ab的大小设a,b为两个不相等的实数,判断ab-a的平方与b的平方-ab的大小, 设a、b为两个不相等的实数,判断ab－a平方与b平方－ab的大小. 设a,b为实数,求代数式a平方+ab+b平方-a-2b的最小值快要正确~ 已知a,b为实数,那么a的平方+ab+b的平方-a-4b的最小值是设a、b为两个不想等的实数,判断ab-a的平方和b的平方-ab的大小, 设a,b为任意实数,试比较a平方+b平方与2ab-1的大小设ab为实数,且|a|+|b| 设a,b为实数,那么a²+2ab+2b²-4b+7的最小值设a,b,c,为实数,求证a平方+b平方+c平方大于等于 ab+bc+ca