设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 04:45:30

设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?
设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?

设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?
a^2+ab+b^2-a-2b
=(a+b/2)^2+3/4*b^2-a-2b
=(a+b/2)^2-(a+b/2)+1/4-1/4+b/2+3/4*b^2-2b
=(a+b/2-1/2)^2+(3/4*b^2-3b)-1/4
=(a+b/2-1/2)^2+3/4*(b^2-2b+1)-3/4-1/4
=(a+b/2-1/2)^2+3/4(b-1)^2-1
>=1
当b-1=且a+b/2-1/2=0,即b=1,a=0时取得等号
即原式的最小值是-1

a²+ab+b²-a-2b
=（a²/4+ab+b²-a-2b+1）+3a²/4-1
=（a/2+b-1)²+3a²/4-1≥-1，此时a=0，b=1

就好

设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是? 设a,b为实数,那么求a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值 1.设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是? 设a b为实数那么a平方+ab+b平方-a-2b的最小值是设a,b为实数,那么a^2+ab+b^2-a-2b的最小值 (1998,全国联赛）设 a,b为实数,那么（a的平方）＋ab+(b的平方）-a-2b的最小值是多少设a、b为实数,求a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值. 设a,b为实数,求代数式a平方+ab+b平方-a-2b的最小值快要正确~ 设a、b为两个不相等的实数,判断ab-a的平方与b的平方-ab的大小设a,b为两个不相等的实数,判断ab-a的平方与b的平方-ab的大小, 设a、b为两个不相等的实数,判断ab－a平方与b平方－ab的大小. 已知a,b为实数,那么a的平方+ab+b的平方-a-4b的最小值是设a、b为两个不想等的实数,判断ab-a的平方和b的平方-ab的大小, 1.设a.b为有理数,那么a的平方+b的平方+ab-a-2b的最小值是多少?2.若实数a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=9.则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方最大值是多少? 设a,b为任意实数,试比较a平方+b平方与2ab-1的大小设ab为实数,且|a|+|b| 设a,b为实数,那么a²+2ab+2b²-4b+7的最小值设a.b为实数,那么a×a＋ab＋b×b－a－2b最小值是?