求函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:32:59
求函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值.

求函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值.
求函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值.

求函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值.
换元后配方
f(x)=cos2x-2sinx=1-2sin²x-2sinx
设sinx=t∈[-1,1],
上式可化为:f(x)= 1-2t²-2t=-2(t+1/2)²+3/2
所以t=-1/2时,函数取得最大值3/2,
t=1时,函数取得最小值-3.