对任意实数a,b有代数式M=a的平方加ab加b的平方减a减b加1,则M的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:40:38
对任意实数a,b有代数式M=a的平方加ab加b的平方减a减b加1,则M的最小值为

对任意实数a,b有代数式M=a的平方加ab加b的平方减a减b加1,则M的最小值为
对任意实数a,b有代数式M=a的平方加ab加b的平方减a减b加1,则M的最小值为

对任意实数a,b有代数式M=a的平方加ab加b的平方减a减b加1,则M的最小值为
代数式M=a²+ab+b²-a-b+1
换元,可设
a=x+y,b=x-y x,y∈R
∴M=3x²-2x+1+y²
=3[x-(1/3)]²+y²+(2/3)
≧2/3
∴Mmin=2/3

1/3

应该是将原式分别对a和b进行求导数,然后令其值为0,即:2a+b-1=0;a+2b-1=0,得到a=b=1/3,最后得到的最小值为2/3.
ps:我居然连高中数学都忘得差不多了。

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代数式M=a+ab+b-a-b+1
换元,可设
a=x+y, b=x-y x,y∈R
∴M=3x-2x+1+y
=3[x-(1/3)]+y+(2/3)
≧2/3
∴Mmin=2/3

对任意实数a,b有代数式M=a的平方加ab加b的平方减a减b加1,则M的最小值为 对任意实数a,b,求证:a的平方加b的平方大于等于ab 对于任意实数a,b,有代数式M=a×a+ab+bxb 对任意的实数a,b,作代数式M=a²+ab+b²-a-b+1/2,求M的最小值 对于任意实数a,b,有代数式M=a×a+ab+bxb-a-b+1,则M的最小值是 证明,对任意实数a,b,c,有a方加b方加c方大于等于三分之a加b加c的和的平方 已知a,b为任意实数,且M等于a的平方加b的平方,N等于2ab,比较M,N的大小. 已知f(x)和g(x)互为反函数,且对任意的实数a,b有f(a+b)=f(a)*f(b) 求证对任意实数m,n,有g(mn)=g(m)+g(n) 函数f(x)=|x|/x,对任意不相等的实数a,b,代数式(a+b)/2+[(a-b)/2]*f(a+b)的值等于? 新定义运算:对任意实数a、b,都有a*b=a的平方-b,那么-2*1*(-3)= 对任意实数x,y定义运算x*y=ax+by+cxy QIZHONG a,b,c为常数,等号右边的运算是通常意义的加乘运算 已知1*2=3 2*3=4 且有一个非零任意实数m,使得对任意实数x 都有x*m=x 求m=? 已知实数a、b满足ab=1,a十b=2,求代数式a的平方b加ab的平方的值 已知满足a+ b+ c=1,对任意正实数a,b,c,都有m(a^3+ b^3+ c^3)大于等于6(a^2+b^2+c^2)+1,求实数m的最小值? 求证:不论a,b为何实数,代数式a平方加b平方减2a加4b加6的值总不小于1. 诺实数a.b.c满足a平方加b平方加c平方等于9,求代数式a减b括号的平方加括号b减c的平方加c减a括号的平方的最大值 a,b属于任意实数,a的平方+b方=6,求a,b最小值 已知ab为任意实数 且m=a平方+b平方 n=2ab 比较mn的大小 若实数a,b满足(a加b)的平方=1,(a-b)的平方=25,则代数式a的平方+b的平方+ab的值为——.