作业帮1×2×3×……98×99×100乘积末尾有几个零?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:45:56
1×2×3×……98×99×100乘积末尾有几个零?
1×2×3×……98×99×100乘积末尾有几个零?
1×2×3×……98×99×100乘积末尾有几个零?
2*5=10 100里有2,5,12,15,20,50,22,25,32,35,42,45,52,55······一共有24个
找1到100中先找出个位数是0和5的个数。从1-9产生一个0（找一个偶数和5乘）从11-19产生一个0（找一个偶数和15乘产生一个0）一次类推共有10个0。之后找10 20 30 。。。会各自产生一个0。此时到90共有9个0因此总共是20个0（9+9+2）另外50中会产生两个0(一个是10产生一个是5产生)所以最终结果是21个0;25和75中因为是两个5组成的所以也会各多一个0.所以最终是24个0...
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找1到100中先找出个位数是0和5的个数。从1-9产生一个0（找一个偶数和5乘）从11-19产生一个0（找一个偶数和15乘产生一个0）一次类推共有10个0。之后找10 20 30 。。。会各自产生一个0。此时到90共有9个0因此总共是20个0（9+9+2）另外50中会产生两个0(一个是10产生一个是5产生)所以最终结果是21个0;25和75中因为是两个5组成的所以也会各多一个0.所以最终是24个0； 综上所述解决这类问题的方法就是找5的个数，有一个5会产生一个0
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x
24个
25
每出现一个2和5，就会在末尾有一个0，所以只要看，从1到100中总共有多少个2和5就可以了，又因为5总比2少，所以，只要看100的阶乘中有多少个约数5就可以了。同样，只有末尾是0或者5的数才会有5，所以总共只有20个数其中包含5，但是，其中有100/25=4个数包含2个5，所以总共有20+4=24个5,所以结果里总共有24个连续的0。...
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每出现一个2和5，就会在末尾有一个0，所以只要看，从1到100中总共有多少个2和5就可以了，又因为5总比2少，所以，只要看100的阶乘中有多少个约数5就可以了。同样，只有末尾是0或者5的数才会有5，所以总共只有20个数其中包含5，但是，其中有100/25=4个数包含2个5，所以总共有20+4=24个5,所以结果里总共有24个连续的0。
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28个