如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:弧AC=弧BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:33:55
如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:弧AC=弧BD

如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:弧AC=弧BD
如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.
求证:弧AC=弧BD

如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:弧AC=弧BD
已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点
∴AM=BN
连接AC、BD
∵CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N
∴▷ACM中∠AMC=90°
▷BDN中∠BND=90°
∴▷ACM全等于▷BDN
∴AC=BD
∴弧AC=弧BD

证明:连接OC、OD,
∵AB是⊙O的直径,
∴AO=BO,
∵M,N分别为AO、BO的中点,
∴OM=ON,
∵CM⊥AB,DN⊥AB,
∴∠CMO=∠DNO=90°,
∴△OCM与△ODN都是直角三角形,
又∵OC=OD,
∴△OCM≌△ODN(HL),
∴∠AOC=∠BOD,
∴AC=BD.

如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:弧AC=弧BD 如图 ,已知AB是圆O的直径,M、N分别是AO BO的中点,CM垂直AB于M,DN垂直AB于N,求证弧AC=弧DB 已知AB是⊙O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证;弧AC=弧BD 如图,已知:AB是圆O的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB.求证:AC弧=BD弧. 已知AB是圆O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证:弧AC=弧BD 如图,ab是圆o的直径,m,n分别是ao,bo的中点,cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明:弧ac=弧bd 已知:如图,AB,AC是⊙O的弦,E,F分别是弧AB,弧AC的中点,连接EF分别交AB,AC与点M,N求证三角形是等腰三角形.自己画一下么 已知:如图,AB,AC是⊙O的弦,E,F分别是弧AB,弧AC的中点,连接EF分别交AB,AC与点M,N求三角形MNA是等边三角形 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧DB 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧CD=弧BD 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧BD 1.如图AB是圆o直径AD‖DC∠AOB=80°求∠BOC度数.2.如图AB示圆o直径M、N分别是OA、OB的中点,CM⊥AB、DN⊥AB求证:AC=BD第2题图 已知AB=10,O是AB的中点,M,N分别是OA,OB的中点,求MN 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 已知:如图,c是线段AB上的一点,M`N分别是线段AC`BC的中点.AB=11.求mnA-----------M-----------C------N------B 如图,已知在⊙o中,C,D是直径AB上的点,AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,且M,N在⊙o上,求证弧AM=弧BN 已知,如图,OA,OB是圆O的半径,M,N分别是OA,OB的中点,点C是弧AB的中点,求证:MC=NC