已知AB是⊙O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证;弧AC=弧BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:38:35
已知AB是⊙O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证;弧AC=弧BD

已知AB是⊙O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证;弧AC=弧BD
已知AB是⊙O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证;弧AC=弧BD

已知AB是⊙O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证;弧AC=弧BD
连接OC.OD.CD
因为M,N分别是AO,BO的中点
所以OM=ON
而且OC=OD(半径)
CM⊥AB,DN⊥AB
所以△OCM≌△ODN
所以∠COM=∠DON
由圆的性质可得弧AC=弧BD

当C、D在AB异侧时,连接OC、OD。延长DN,交圆O于E,连接OE。
由于DE是圆O的弦,且半径OB⊥DE,所以:ND=NE,∠OND=∠ONE=90°
又ON=ON,所以:△OND≌△ONE
则:∠DON=∠EON,
所以:弧BD=弧BE
此时只需证弧BE=弧AC,此即为(1...

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当C、D在AB异侧时,连接OC、OD。延长DN,交圆O于E,连接OE。
由于DE是圆O的弦,且半径OB⊥DE,所以:ND=NE,∠OND=∠ONE=90°
又ON=ON,所以:△OND≌△ONE
则:∠DON=∠EON,
所以:弧BD=弧BE
此时只需证弧BE=弧AC,此即为(1)中的情况。
所以:弧AC=弧BD

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已知AB是⊙O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证;弧AC=弧BD 已知AB是圆O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证:弧AC=弧BD 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧DB 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧CD=弧BD 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧BD 如图 ,已知AB是圆O的直径,M、N分别是AO BO的中点,CM垂直AB于M,DN垂直AB于N,求证弧AC=弧DB 如图,已知:AB是圆O的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB.求证:AC弧=BD弧. 如图,ab是圆o的直径,m,n分别是ao,bo的中点,cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明:弧ac=弧bd 如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:弧AC=弧BD 如图,已知线段AB,点O是线段AB上的点,CD分别是AO.OB的中点 如图,AB是圆O的直径 M,N分别是AO,BO的中点CM⊥AB,DN⊥AB求证弧AC=弧BD急 没有图 大概是一个圆中间一条直径 中间两个点是半径的一半 然后两个点分别向弧做直线 已知AB=10,O是AB的中点,M,N分别是OA,OB的中点,求MN [适用于初三弧 弦 圆心角部分]如图,AB是○o的直径,M、N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB.求证:AC弧=BD弧.分析:连接OC,OD,证∠AOC=∠BOD,由Rt△COM≌Rt△DON,得出结论.还有哪些其他的证明方法? 已知,AB是圆O的直径,M,N分别为AO,BO的中心,CM垂直于AB,DN垂直于AB,垂足分别为MN,求证:AC=BD.拜 已知:AB是圆0的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB.求证:AC弧=BD弧已知:如图,圆0中,AB=2CD,试判断AB弧与CD弧的关系,并证明你的结论.如图,C是圆0直径AB上一点,过C点作弦DE,使CD=CO,试判断AD 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC、AB的中点,MN交对角线AC于O.试证明AO=CO 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC、AB的中点,MN交对角线AC于O.试证明AO=CO 已知,AB,CD是圆O的弦,且AB=CD,M,N分别是AB,CD的中点,求证:角AMN=角CNM