1/tant+1 的不定积分怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:24:53

1/tant+1 的不定积分怎么求?
1/tant+1 的不定积分怎么求?

1/tant+1 的不定积分怎么求?
令A=∫1/(tant+1)dt
=∫cost/(sint+cost)dt
B=∫sint/(sint+cost)dt
则A+B=∫cost/(sint+cost)dt+∫sint/(sint+cost)dt
=∫(cost+sint)/(sint+cost)dt
=∫dt=t+C1
A-B=∫cost/(sint+cost)dt+∫sint/(sint+cost)dt
=∫(cost-sint)/(sint+cost)dt
=∫d(sint+cost)/(sint+cost)
=ln|sint+cost|+C2
联立解得
A=1/2*[t+C1+ln|sint+cost|+C2]
=1/2*(t+ln|sint+cost|)+C
副产品
B=∫sint/(sint+cost)dt
=∫1/(cott+1)dt
=1/2*(t-ln|sint+cost|)+C
如果是∫[(1/tant)+1]dt
=∫(cott+1)dt
=∫cost/sintdt+t
=∫d(sint)/sint+t
=ln|sint|+t+C

1/tant+1 的不定积分怎么求? 求tant^3+1/sect^2的不定积分 1/(cost的平方)*根号下(1+tant)的不定积分怎么求急,要详细解答过程! 求不定积分：（1-sect)*tant d(1-sect) 求tant的3次方sectdt的不定积分 (tant)^3dt的不定积分那个不定积分求到t-tant/2后t=arcsinx,sint=x,则tant=x/根号1-x>2,tant=2tan(t/2)/[1+(tant/2)>2]可以求出tant/2然后带入,也可以直接写答案为arcsinx-tan(arcsinx/2) tant/2是怎么转化为sint/1+cost的 t*tant的不定积分等于多少求解一道微积分中关于不定积分的问题.求(x²+1)/(x(x^4+1)^1/2)的不定积分时,令x²=tant,为什么可以直接就让x=tant^(1/2)?为什么可以省略x为负的情况? 像下面的不定积分一般都怎么求,∫a(tant)∧2dt ,∫[(cost)∧2]/[(sint)∧4]dt 1/(1 cost)的不定积分怎么求 1/3^x的不定积分怎么求? 1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求? 1-cosx^4的不定积分怎么求? 1+lnX 的不定积分怎么求 x=sect后根号下（x^2-1）为什么是 -tant 啊?为何我总是化成tant 那个负号是怎么来的呢? (x^2-1)^0.5的不定积分令sect=x,原式=(（sect）^2-1)^0.5dsect=tant*sect*tantdt=(tant)^2dtant=1/3(tant)^3+c=1/3(x*x-1)^1.5+c,哪里出错了?